範囲4.3.3
4.3.3
P・SV波の層境界での反射・屈折．
かなり計算は面倒です...
ただ，やることは単純で，解の形を仮定して，境界で変位とtractionが連続の境界条件から出てくる連立方程式を解くだけです．
結果は図のようになります（振幅だけ）．
自由表面の反射のときにはP波入射では全反射は起こらなかったが，層境界の場合では低速度層から高速度層への入射のときは全反射が生じる．
図の緑色の線は全反射が生じる臨海角を示している．
本の中で用いられてるパラメータだと，P波入射の場合には1つ，S波入射の場合には3つの臨界角が存在する．
P波入射の場合の臨界角は，反射P波の角度が虚数になることによるものであり，約42度である．
S波入射の場合の臨界角は，角度の小さい方から，変換されて透過していくP波，変換されて反射するP波，透過S波の角度が虚数になることによるものであり，それぞれ，約23度，36度，42度である．
入射角が小さいときの近似として，p=0もしくはpの一次の項まで残すと，SH波の場合と同じような形の反射係数・透過係数になる．この近似した係数をプロットすると，上の図の薄い色の線のようになる．
図を見るとP波入射の場合の方が大きい角度まで一致しているように見える．といってもせいぜい30度くらい．
本には
反射係数，透過係数のグラフが入射角が0度付近ではすべてほ(と)んど直線的に変化している．このことは上のpの一次までの近似式がかなり広い範囲で成り立っていることを示唆している．
って記述がありますけど，これには注意が必要で，グラフは入射角を横軸にしているため，pの一次に比例するものは直線ではなく，サインカーブになるはずである．
ま，でもここでは入射角が小さいときのみの議論なので，その場合にはpは入射角に比例するって言えますけどね．
最終更新：2009年11月09日 21:02
