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AVATAR - (2010/01/26 (火) 13:22:28) の１つ前との変更点
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****AVATAR
[[OKWave>http://okwave.jp/qa/q5622932.html]]のQ&Aより。映画「AVATAR(アバター)」のパンフレットでみつけた矛盾について。相対論の問題。
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そのまま，転載させていただく。
【質問】
パンフレットを見たのですが、
まず、この映画の舞台となる星「パンドラ」は地球からおよそ５光年離れていると書いてありました。
また、パンフレットの後半部分の兵器の特集の部分では、地球とパンドラを行き来する宇宙船は
光の１０分の１の速度で移動すると書いてありました。
ここまでは別に何のおかしいところはないと思いますが、その後に、パンドラまで行くのに５年かかると書いてありました。
おかしくないですか？
私は物理はわかんないので何とも言えませんが、１光年＝光の速度で移動した場合１年かかる距離と思っていました。いろんなサイトを見たんですが、ここでいう５年というのは、船内経過時間なのですか？
(よくわかりませんが移動しているものとしていないものの時間は同じではないんですよね？)
まとめると、このようなことは理論上普通の時間にしても船内経過時間にしても可能なのですか？
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【回答】
>おかしくないですか？
するどい指摘です。$$v=0.1c$$ であれば、所要時間は地球時間で50年。船内時間で
$$50\times\sqrt{1-0.1^2} = 5\times\sqrt{99} = 49.7$$ 年
となると思います。
一方、光速未満の速度で船内時間５年の所要とすることは可能です。さほど難しくない計算ですので、やってみましょう。求める速さを光速の $$\beta$$ 倍($$\beta<1$$)とします。所要時間は地球時間で、$$5/\beta$$ 年です。すると船内時間では、
$$\frac{5}{\beta}\sqrt{1-\beta^2} = 5$$
$$\beta$$ について解くと、
$$\beta = \frac{1}{\sqrt 2} \simeq 0.7$$
光速の7割で行けば、地球時間で約7年、船内時間で約5年の所要時間となると思われます。SFとはいえ、この程度の考証はちゃんとやってほしいですよね？ ＾＾；
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****AVATAR
[[OKWave>http://okwave.jp/qa/q5622932.html]]のQ&Aより。映画「AVATAR(アバター)」のパンフレットでみつけた矛盾について。相対論の問題。
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そのまま，転載させていただく。
【質問】
パンフレットを見たのですが、
まず、この映画の舞台となる星「パンドラ」は地球からおよそ５光年離れていると書いてありました。
また、パンフレットの後半部分の兵器の特集の部分では、地球とパンドラを行き来する宇宙船は
光の１０分の１の速度で移動すると書いてありました。
ここまでは別に何のおかしいところはないと思いますが、その後に、パンドラまで行くのに５年かかると書いてありました。
おかしくないですか？
私は物理はわかんないので何とも言えませんが、１光年＝光の速度で移動した場合１年かかる距離と思っていました。いろんなサイトを見たんですが、ここでいう５年というのは、船内経過時間なのですか？
(よくわかりませんが移動しているものとしていないものの時間は同じではないんですよね？)
まとめると、このようなことは理論上普通の時間にしても船内経過時間にしても可能なのですか？
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【回答】
>おかしくないですか？
するどい指摘です。$$v=0.1c$$ であれば、所要時間は地球時間で50年。船内時間で
$$50\times\sqrt{1-0.1^2} = 5\times\sqrt{99} = 49.7$$ 年
となると思います。
一方、光速未満の速度で船内時間５年の所要とすることは可能です。さほど難しくない計算ですので、やってみましょう。求める速さを光速の $$\beta$$ 倍($$\beta<1$$)とします。所要時間は地球時間で、$$5/\beta$$ 年です。すると船内時間では、
$$\frac{5}{\beta}\sqrt{1-\beta^2} = 5$$
$$\beta$$ について解くと、
$$\beta = \frac{1}{\sqrt 2} \simeq 0.7$$
光速の7割で行けば、地球時間で約7年、船内時間で約5年の所要時間となると思われます。SFとはいえ、この程度の考証はちゃんとやってほしいですよね？ ＾＾；
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この手の計算は，ちょっと度胸がいる。計算自体簡単だが結果は非常識なので，なかなか自信がもてないのだ。これでいいのかなあ？
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