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かんちがいに学ぶ物理 Algodooで物理問題に挑戦! 相対論入門セミナー 天体写真 雪華 野鳥


パンスターズ彗星 Canon EOS Kiss X3 + 130mm反射 F5.5 ISO 3200 8×30sec. 実効 180sec.


ご意見・ご質問等の投稿,ご自由にどうぞ。
  • Algodoo 2.1.0が無料で公開されました! -- tatt61880 (2013-04-18 12:30:23)
  • いよいよフリーですか!嬉しい限りです。 -- yokkun (2013-04-18 18:23:15)
  • 「球面を転がる小球」について球面と小球の間に摩擦がある場合はどうなりますか? エネルギー保存が成り立たず、結果がRやaによると思いますが・・・ -- tetsu (2013-07-25 18:04:39)
  • tetsuさん、コメントチェックしていなくて返答が遅れてすみません。すべらずに転がることを前提しているので当然摩擦がありますが、実際転がり摩擦の損失は一般にたいへん小さいもので、球面や小球が十分硬ければほとんど無視できるレベルと思われます。転がりによる損失は物体の変形によるものですので、もちろん場合によってRやaに依存する損失を受けることになるでしょう。 -- yokkun (2013-11-18 18:16:19)
  • すいません。Algodooで学ぶ力学を購入させていただきました。質問は、ダウンロードできるシーンの配布条件です。これを学生等に配布するのは問題ないのでしょうか? -- ま (2014-02-06 13:14:57)
  • 質問だけだと味気ないので、コメントです。このHPは各ページは面白い問題がそろっていると思います。その中で、「連結による内部衝突問題」は垂直抗力は仕事しないのですが、棒の張力が仕事をするので、その仕事率を計算するだけだと思います。今後も期待します。以上です。 -- ま (2014-02-06 13:21:58)
  • http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/185.html -- 名無しさん (2014-05-12 16:00:54)
  • ま さん、回答が遅れて申し訳ありません。シーンは自由に配布していただいて構いません。教育等で少しでもお役に立てればと思います。 -- yokkun (2014-05-17 07:42:19)
  • 浮力による永久機関(2012.04.09)の「浮力が軸方向にむく」は間違っていると思います。なぜなら、外周だけでなく側面も含めた体積が浮力の元だからです。浮力は水圧の上下差によって生じて真上に働き、軸によって回転させられます。 -- eiji (2016-03-18 05:06:16)
  • eijiさん、コメントありがとうございます。回答が遅れて申し訳ありません。「体積が浮力の元」というのはアルキメデスの原理の機械的な適用に過ぎません。そもそも浮力が何によって生じるか思い起こしてください。「浮力は水圧の上下差」とご自身が述べておられますが、その水圧は粘性のある流れがない限り面に対して垂直になります。すなわち面方向の成分を持つことがありません。それをいくら合計しても円筒を回転させるトルクを生じるはずがないと思いますが、いかがでしょうか? -- yokkun (2016-11-15 20:22:48)
  • それなら球体だと、どんなに軽いものでも水中に浮かせることができなくなります。 あなたの説に従えば、球体への水圧のすべてが軸に向くため浮力が生じないことになってしまうからです。http://nakaei.at.webry.info/201607/article_1.html -- ieji (2017-07-05 18:11:19)
  • eijiさん、水圧が軸を向くことと浮力の存在とは全く別の問題です。ご紹介のページを拝見しました。浮力の評価に問題はないようですが、軸まわりのトルクについての考察が完全に欠如しています。水圧の考察において鉛直成分を取り出して、浮力がトルクを生じることを結論付けられていますが、水平成分はちょうど逆向きで等しい大きさのトルクを生じることは、明らかです。 -- yokkun (2017-12-09 17:54:17)
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金星光度変化の初歩的モデル(2014.01.03)
金星の光度変化に対して、単純化したモデルを考察してみた。

排水口のある水槽への給水(2013.02.28)
OKWaveより。栓が抜けた浴槽への注水でも同様の問題に触れたが,定常水位になるまでの時間を問う。

人工衛星の回収(2013.02.17)
Yahoo!知恵袋より。円軌道を周回する人工衛星を地上に回収するために必要な「燃料」の質量を求める。

質点がついた軽い円盤の微小振動(2013.01.29)


雪崩の単純化モデルについて(2013.01.14) 検討の余地あり
以前,雪崩の単純化モデルについて考察したことがあった。同様の問題がYahoo!知恵袋に現れ,リンクを紹介したところ,「巻き取りモデル」へのご批判をいただき,考察を深めてみた。

連結による内部衝突問題(2013.01.08) 検討の余地あり
Yahoo!知恵袋より。2球を連結したことによって系内部にエネルギー散逸を生じる運動。

変位電流による磁場について(2012.12.28)
Yahoo!知恵袋より。変位電流による磁場を源である電流=電荷の移動にさかのぼって解釈できるかという,根源的な問題。

磁場とは何なのか(2012.12.24)
Yahoo!知恵袋より。電場と磁場の統一に関する根源的な疑問。

木をこえる最小投射速度(2012.12.24)
Yahoo!知恵袋より。木のてっぺんを超えるための最小投射速度と投射角を求める。

次元の階段を昇る(2012.12.17)
ソラール館長ブログを見て考えたこと。

4元加速度と3次元加速度の関係(2012.12.17)
OKWaveより。4元加速度と3次元加速度の関係を導出する。

2重回転系の運動方程式(2012.12.16)
Yahoo!知恵袋より。2重に回転する座標系での運動方程式の記述に関する問題。

電磁場テンソルのローレンツ変換(2012.12.13)
Yahoo!知恵袋への回答をきっかけに電磁場テンソルのローレンツ変換について整理しておく。

球面を転がり落ちる小球(2012.12.13)
Yahoo!知恵袋より。近似をしないで解いてみた。球半径に依存しない意外な結果。

双極子が非一様電場から受ける力(2012.12.10)
Yahoo!知恵袋より。電気双極子が,非一様な(場所に依存する)電場から受ける力を求める,ベクトル解析の問題。

回転する一様帯電球がつくる磁場(2012.12.09)
Yahoo!知恵袋より。一様に帯電した球が中心軸周りに等速回転するとき,その中心に生じる磁場を求める。

合体におけるエネルギー損失(2012.12.07)
Yahoo!知恵袋の回答を考えて気づいた,直線衝突合体と同軸回転合体のアナロジー。

直線2連振子のエネルギー(3)(2012.12.06)
引き続いて直線2連振子の運動方程式を立ててみる。おもりが棒から受ける力(エネルギー移動の主役)を考慮した立式にも挑戦。

直線2連振子のエネルギー(2)(2012.12.06)
直線2連振子のエネルギーの定量的考察を試みた。

直線2連振子のエネルギー(2012.12.04)
Yahoo!知恵袋より。軽い棒で連結された2質点を振り子にしたとき,2質点間で力学的エネルギーのやりとりが起こること。

3体問題8の字解(2012.12.03)
万有引力の下で3連星が同一の8の字軌道を追いかけっこするという,3体問題の8の字軌道解。Algodooによるシミュレーションを試みた。

エネルギーによって軌道長半径が決まること(2012.11.27)
ケプラーの第1・2法則を前提として,「力学的エネルギーによって衛星の軌道長半径が一意に定まること」の一般的証明。

第1宇宙速度による投射(2)(2012.11.24)
また計算バカ(「計算バカ」への戒め)に走ってしまったようだ。しきりなおして,前問の簡明な証明。

第1宇宙速度による投射(2012.11.22)
Yahoo!知恵袋の質問にヒントを得て,第1宇宙速度による斜方投射の着地点について考察してみた。

運動の法則は力の定義か?(2012.10.16)
Yahoo!知恵袋より。運動の第2法則を「力の定義」であるとする解釈について。

速度の変化と速さの変化(2012.10.08)
物理のかぎしっぽ掲示板より。d\boldsymbol{v}dvの違いを見極める。

流星群の衝突(2012.08.08)
Yahoo!知恵袋より。万有引力(中心力)下の運動に関する基本的な問題である。

棒でつながれた質点系の運動(2012.05.20)
棒でつながれた質点系。なぜ円運動の方程式を使えるのか? Yahoo!知恵袋より。

円板の斜衝突合体(2012.05.06)
OKWaveより。等質量の2つの円板の斜衝突合体の運動。

速度に比例する抵抗を受ける水平投射(2012.05.03)
速度に比例する空気抵抗を受ける水平投射体の運動。十分な時間の後には,鉛直下方への等速度運動に移行する。OKWaveより。

定力で引かれる鎖の運動(2012.04.22)
ひものついた風船の運動をさらに単純化した問題。上昇の加速度が一定になるという意外な結果が得られる。Yahoo!知恵袋より。

浮力による永久機関(2012.04.09)
Yahoo!知恵袋について考察を加えていたところ,副産物として半円の重心が導かれた,という話。

ばねで支持された台への落下(2012.03.26)
ばねで支持された台へのおもりの落下で,台の最大変位からはね返り係数とはね返り高さを導出する。OKWaveより,Algodooシミュレーションの精度に見合うように改題。

静定ラーメンの反力(2012.03.25)
構造力学をかじり始めた。基礎力学との記述法のずれに面食らってはいるが,Yahoo!知恵袋の基礎的な問題にさっそく挑戦。

粒子の崩壊と寿命(2012.03.17)
原子核や素粒子の崩壊と平均寿命の関係について整理してみる。Yahoo!知恵袋のQ&Aをきっかけに自己の認識の中にあった穴を埋めることができた。

落下点のずれがコリオリ力によること(2012.03.15)
コリオリ力を考慮した鉛直投げ上げで示した落下点のずれが,ほかならぬコリオリ力の影響であることの考察。

コリオリ力を考慮した鉛直投げ上げ(2012.03.14)
OKWaveの質問に対して,赤道直下での鉛直投げ上げにおけるコリオリ力の影響を試算してみた。

無限時間の後の一体化(2012.03.14)
Yahoo!知恵袋からひろったが,たまに見かける問題である。目的の運動に至るのに理論上無限時間がかかる。

回転している球の衝突2(2012.03.13)
回転している球の衝突に続く別条件による問題。同一の回転をしている2球の対称な正面衝突。

回転している球の衝突(2012.03.10)
回転しているボールのはねかえりの発展として,静止球への回転球の正面衝突を考察してみよう。

回転しているボールのはねかえり(2012.03.01)
Yahoo!知恵袋でみつけた,ちょっとおもしろい問題。回転しているボールが自由落下し,床に衝突して斜め方向にはねかえる運動を考える。

レトルトカレーをそのまま電子レンジでチンすると(2012.02.28)
Yahoo!知恵袋より。ゆるゆるの質問への回答に対し,場にそぐわない「ご批判」!おかげで実験するハメに…。

球座標による応力の平衡方程式(2012.02.17)
球座標による応力のつりあいの微分方程式を計算してみた。Yahoo!知恵袋より。

球面三角形と球面過剰(2012.02.06)
Yahoo!知恵袋のQ&Aより。球面三角形の面積は,球面過剰に半径二乗をかけたものになる。

一様磁場中の荷電粒子の運動(2012.02.02)
物理のかぎしっぽ掲示板から。磁場が角速度ベクトルと直結する軸性ベクトルであることを象徴するような議論。

回転の記述と軸性ベクトル(5)(2012.01.31)
回転の記述と軸性ベクトル(4)において磁場が軸性ベクトルであることをその源から解釈した。続いて電場を含めて電磁場が2階反対称の4元テンソルを構成することを示して,磁場の軸性を深く理解する礎としたい。

回転の記述と軸性ベクトル(4)(2012.01.30)
回転の記述と軸性ベクトル(3)までの議論で,角速度は回転軸方向を向く軸性ベクトルとして定義されるが,その本質は2階反対称テンソルの「代用」であることを示した。それに対して磁場が軸性ベクトルであるとはどういうことなのか考察してみる。

回転の記述と軸性ベクトル(3)(2012.01.30)
回転の記述と軸性ベクトル(2)に引き続いてベクトル積と軸性ベクトルの関連を考察する。

カージオイドを軌道とする中心力場(2012.01.30)
軌道の形状から中心力場を逆算する問題。Yahoo!知恵袋より。

回転の記述と軸性ベクトル(2)(2012.01.29)
回転の記述と軸性ベクトル(1)では,軸性ベクトルとのベクトル積が双対の関係にある2階反対称テンソルとの行列積に他ならないことを示した。次いで軸性ベクトルの変換性を考察する。

回転の記述と軸性ベクトル(1)(2012.01.28)
OKWaveに,角速度ベクトルの方向が回転面に垂直であるのはなぜか?という物理数学上の基本問題が投げかけられた。ポイントを覚え書きとしてまとめておきたい。

円板の瞬間回転中心(2012.01.27)

回転する放物線上に束縛された質点(2012.01.25)
物理のかぎしっぽの掲示板から。鉛直軸まわりに定速回転する放物線上に束縛された質点の平衡と安定性を問う。

曲線座標における微分と接続係数(2012.01.18)
曲線座標における微分で生じる,正規直交基底の回転による補正項は,リーマン幾何学における接続項に他ならないことが確認できた。

雪の付着による飛行機の減速(2012.01.11)
Yahoo!知恵袋より。雪の付着によって減速する飛行機の運動。

振動の減衰と抵抗の係数(2012.01.11)
Yahoo!知恵袋よりひろった問題。減衰率によって抵抗の係数\gammaと減衰なし角振動数\omegaとの関係を得る。

ひものついた風船の運動(2012.01.10)
OKWaveより。質量が無視できないひものついたヘリウム風船の振動。私のオリジナルの問題ばねにつりさげられたひもに類似だが,ばねがなくとも振動する。

水を噴いて走る水槽(2012.01.05)
OKWaveより。水槽に車輪が付いていて,排出口から水を噴いて走る問題。

力学系と内力・外力
複数の物体からなる力学系の運動においては,内力と外力の区別はとても重要になる。再掲。

浮力による位置エネルギー
浮力は保存力であり,したがってポテンシャルが定義できる。
浮力による位置エネルギーについて考察してみよう。
Yahoo!知恵袋でこれに関する質問があったので,過去につくったページを再掲。

最終更新:2019年03月03日 18:21