科学のおもちゃ箱 @wiki
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2011年のページ


力学系と内力・外力
複数の物体からなる力学系の運動においては，内力と外力の区別はとても重要になる。再掲。
浮力による位置エネルギー
浮力は保存力であり，したがってポテンシャルが定義できる。
浮力による位置エネルギーについて考察してみよう。
Yahoo!知恵袋でこれに関する質問があったので，過去につくったページを再掲。
水位下降速度一定のタンク形状(2011.12.15)
４次関数y=ax^4をy軸まわりに回転させた形状のタンクの底に小孔をあけると，排水による水位下降の速度が一定になる。Yahoo!知恵袋より。
拘束系と半拘束系(2011.11.13)
すべる棒が壁を離れるときの問題に「壁を離れない」拘束を付加して比較してみた。
母星質量が突然半減したときの惑星軌道(2011.11.08)
恒星の質量が突然半分に減少したとき，円軌道を公転していた惑星は放物線軌道に乗ることを証明する。Yahoo!知恵袋より。
ビルを越える最小速度(2011.10.24)
Yahoo!知恵袋より。ビルをぎりぎり越える最小速度の条件を問う。
偏心軸で斜面をすべる円板(2011.10.19)
鉛直に立てた２枚の三角板にはさまれた円板が，偏心軸で三角板の斜辺にぶらさがってすべる運動について。T大学工学部の院試の過去問だが，Algodooシミュレーションによってその「不備」が浮かび上がった。Yahoo!知恵袋より。
「Algodooで学ぶ力学」出版(2011.10.06)
拙著「物理シミュレータAlgodooで学ぶ力学」が出版されることになりました。
太陽と月から受ける引力の比(2011.09.12)
地球の位置において，太陽と月から受ける引力の比を概算する。Yahoo!知恵袋より。
質量が減少する主星まわりの惑星の運動(2011.08.22)
質量が減少する主星のまわりを公転する惑星の運動がどう変化するか，という東北大院試の問題。OKWaveより。
二重連結棒の水平面回転(2011.08.22)
二重連結棒をなめらかな水平面上で回転させるとき，定常回転時に生じる振動の問題。Yahoo!知恵袋より。
F=ma か ma=F か(2011.08.11)
Yahoo!知恵袋より運動方程式は，F=ma か　ma=F　か，という議論。
時空の対称性と保存則(2011.08.11)
ちょっとおマセな高校生の質問から。Yahoo!知恵袋より。
中空円筒と円柱の微小振動(2011.08.07)
Yahoo!知恵袋より。中空円筒内をころがる円柱の微小振動。円筒を固定した場合と固定しない場合。
高所からの斜方投射の到達領域(2011.08.04)
斜方投射の到達領域では，与えられた初速で斜方投射をしたときに到達できる３次元領域を求めたが，今度は高所からの斜方投射で落下点の最大水平距離がどれだけ伸びるかを問う。Yahoo!知恵袋で地上到達領域の面積比較の質問が出されて考え始めたが，その後取り消されたのか見失ってしまった。
単振動をエネルギー保存から解く(2011.07.20)
Yahoo!知恵袋より。単振動はエネルギー保存からすっきり解ける好例である。
２球を入れた円筒の安定(2011.06.25)
久しぶりにおもしろい問題に出会った。２球を入れた円筒が倒れないための円筒の最小質量を求める。Yahoo!知恵袋より。
自然長でばねから離れる物体(2011.06.05)
鉛直ばねについたトレーに載せた物体は，必ずばねの自然長位置でトレーを離れる。Yahoo!知恵袋より。
スィートスポット（撃心）の位置(2011.05.10)
Yahoo!知恵袋からひろったテーマだが，質問取り消しによって回答の機会は逃した。バットやラケットにおけるスィートスポットと慣性モーメントの問題。
ボウリングの軌道(2011.05.01)
Yahoo!知恵袋でみつけた衝突問題。ボウリングのボールの軌道がピンとの衝突でそれる角度の最大値を求める。
固有ベクトル展開を用いた極限問題(2011.03.08)
早稲田大学院試の過去問に挑戦。Yahoo!知恵袋より。
パウリ行列と演算子の指数関数(2011.03.08)
パウリ行列の特性と，パウリ行列を含む演算子の指数関数の問題。Yahoo!知恵袋より。
量子力学の基本定理証明における２つの表現（覚え書き）(2011.03.01)
エルミート演算子の固有値の実数性，異なる固有値に対する固有関数の直交性…という基本定理の証明における，２つの表記法（積分表記，ブラケット表記）を比較する。
速度に直交する力を受ける運動(2011.02.28)
等速円運動する物体は，速度に直交する向心力を受ける。逆に速度に直交する力を受ける物体は等速円運動をするだろうか？Yahoo!知恵袋より。
相対論における運動エネルギー(2011.02.28)
ニュートン力学でmv^2/2である運動エネルギーが，相対論で{\it\Delta}mc^2となるわけ。Yahoo!知恵袋より。
一杯の水に含まれる卑弥呼の飲んだ水分子(2011.02.22)
コップ一杯の水に，かつて卑弥呼の身体を通過した水分子がどれほど含まれているだろうか？　膨大な数を相手にするときには，いい加減な憶測は危険である。　Yahoo!知恵袋より。
作用反作用のかんちがい(2011.02.21)
力学初歩でよくあるかんちがい。おとなとこどもがおしくらまんじゅう。おとながこどもを押す力と，こどもがおとなを押す力はどちらが強いか？
理想気体の内部エネルギー(2011.02.21)
{\it\Delta}U=C_v{\it\Delta}Tの式は，定積変化でなくても使えるのか？という熱力学のFAQ。Yahoo!知恵袋より。
弾性衝突としてのスイングバイ(2011.02.07)
スイングバイは，簡単にいえば探査機と惑星との弾性衝突である。Yahoo!知恵袋よりひろった１次元弾性衝突としてのスイングバイの考察を２次元にひろげてみた。
方位角の関数としての惑星のエネルギー(2011.02.06)
惑星の位置エネルギーおよび運動エネルギーを，方位角の関数として記述する。Yahoo!知恵袋より。
斜め方向のドップラー効果（難問）(2011.02.04)
ちょっとした難問。斜め方向のドップラー効果の近似式を用いる問題。Yahoo!知恵袋より。
極性ベクトルと軸性ベクトル(2011.02.02)
人にわかりやすく説明を試みることは，自分の理解を大いに深めることができるチャンス。その見本のようなＱ＆Ａ。Yahoo!知恵袋より。
イオン化エネルギーと原子の大きさ(2011.01.31)
イオン化エネルギーは，電気力による位置エネルギーの絶対値に他ならないから，古典的対応で原子の大きさを見積もる情報となる。Yahoo!知恵袋より。
コア形成による惑星の自転加速(2011.01.27)
コア（核）形成にともなって惑星の自転が加速する単純モデル。惑星自転の起因に関してひとつの示唆を与える良問。Yahoo!知恵袋より。
高エネルギー正面衝突の有効性(2011.01.26)
加速された陽子-陽子間の正面衝突が，静止した陽子への衝突に比して有効であること。Yahoo!知恵袋より。
運動量から速さを求める(2011.01.24)
相対論的な速さをもつ高エネルギー粒子の場合に，運動量から速さを求める問題。Yahoo!知恵袋より。
1m離れた1kgの質点が万有引力でくっつく時間(2011.01.23)
この引力について考えたことのある人は多いだろうが，くっつくのにどれだけ時間がかかるかを計算したことのある人がどれだけいるだろうか？　高校生（？）が思いついたおもしろい問題。結果は１日ちょっと。Yahoo!知恵袋より。
SPring-8による高エネルギーγ線(2011.01.23)
SPring-8においては，電子とレーザーの衝突によって高エネルギー\gamma線を得ることができる。これは基本的に電子と光子の弾性衝突問題である。
くさりの落下と抗力(2011.01.22)
Yahoo!知恵袋より。机上に落下するくさりの重心運動と抗力の変化に関する問題。
波動のローレンツ変換(2011.01.22)
OKWaveでおもしろい問題をみつけた。波動の式をローレンツ変換すると，時間の遅れを含むドップラー効果と速度合成則が一度に出てくる。
Bowl & Ball(2011.01.13)
Algodooでそのうち試してみようと思っていた疑似球。その気にさせる問題にであった。Yahoo!知恵袋より。
位置エネルギーはどこにあるのか？(2011.01.13)
Yahoo!知恵袋より。位置エネルギーはいったいどこにあるのか？という議論。
回転方向で差のあるブレーキ(2011.01.11)
回転方向によって，その強さに差のあるブレーキの問題。Yahoo!知恵袋より。
マイクロ波スペクトルによる星間分子の同定(2011.01.11)
CO分子のマイクロ波スペクトルの続き。野辺山のデータから星間物質シアノアセチレン{\rm HC}_3{\rm N}を同定する。
CO分子のマイクロ波スペクトル(2011.01.10)
Yahoo!知恵袋より。一酸化炭素分子によるマイクロ波共鳴吸収の周波数間隔から分子の慣性モーメントおよび結合距離を求める。
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最終更新：2013年03月03日 11:25