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ばねつき台車に乗る小物体 - (2009/11/15 (日) 20:18:20) のソース

****ばねつき台車に乗る小物体
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【問題】
質量 $$m$$ の小物体が速さ $$v_0$$で水平な台の上をすべり，なめらかにつながる水平面をもつ質量 $$M$$の台車に乗り移る。台車にはばね定数 $$k$$の軽いばねが固定されており，小物体が衝突すると連結されるようになっている（ばねについた連結体の質量は無視できる）。運動の全過程において摩擦や衝突による力学的エネルギーの散逸は無視できるものとする。シミュレーションでの設定は，$$m=0.30$$kg，$$M=0.60$$kg，$$v_0=0.60$$m/s，$$k=0.60$$N/mである。

#ref(http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=190&file=SpringCar.bmp)


I. 台車が床に固定されている場合

(1) 小物体がばねに連結してから，ばねが縮む長さの最大値を求めよ。
(2) 小物体がばねに連結してから後の振動の周期を求めよ。

#ref(http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=190&file=Q1-2.bmp)

II. 台車が自由に動ける場合

(3) 小物体がばねに連結してから，ばねが最も縮んだときの小物体と台車の速さを求めよ。
(4) (3)のとき，ばねが縮んだ長さを求めよ。
(5) 小物体がばねに連結してから後の振動の周期を求めよ。

#ref(http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=190&file=Q1-3.bmp)
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Algodoo シーン
>http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=190&file=SpringCar.phz
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[[【解答】ばねつき台車に乗る小物体]]
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