「血圧を生じさせる心筋の筋力」の編集履歴（バックアップ）一覧に戻る

血圧を生じさせる心筋の筋力 - (2010/03/19 (金) 10:31:02) のソース

****血圧を生じさせる心筋の筋力
[[OKWave>http://okwave.jp/qa/q5762997.html]]より。医療関係学部の問題だろうか？
----
【問題】

ヒトの心臓でｍ心筋収縮開始期の寝室の体積は$$85{\rm cm}^2$$、圧力は$$75{\rm mmHg}$$ であるという。心室にその血圧を生じるために心筋が発生する筋力はいくらか。ただし、心室は球形であると仮定せよ。
----
【解答】

モデル球の半径を$$r$$とすると，体積は

$$V = \frac{4}{3}\pi r^3 = 85 \times 10^{-6}{\rm m}^3$$

一方圧力は，

$$ p = \frac{75}{760} \times 1.013 \times 10^5 {\rm Pa}$$

である。

圧力 $$p$$ の合力は、積分によって結果的に $$p \times \pi r^2$$ となる（後記）。
筋力 $$F$$ とのつりあいを考えると、

$$F = p \times \pi r^2 = p \times \pi\left(\frac{3V}{4\pi}\right)^{2/3} = 23  {\rm N}$$

を得る。

※ 圧力の合力

$$F = \int_0^{2\pi}\int_0^{\pi/2}p\cos\theta\cdot r^2\sin\theta d\theta d\phi = p\times \pi r^2$$

#ref(http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=371&file=Q.JPG)


むしろ意味のあるのは，単位長当たりの筋力（表面張力）のようにも思えるが，どうだろうか？
----