物理の問題/解答/2006年03月10日/コンデンサー - 大学受験板 勉強の仕方/質問スレ まとめ @Wiki

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C=コンデンサーについて
面積がS、極板間の距離がdの平行板コンデンサーと、
起電力Vの直流電流とスイッチからなる回路を考える。

スイッチを閉じ、十分に時間がたった後、スイッチを開いた。
極板間を真空とし、真空の誘電率をεとする。
このときにコンデンサーに蓄えられたエネルギーをW1とする。

次にスイッチを開いたまま比誘電率εr、底面積A、高さdの
誘電体を図のように極板の間にゆっくり挿入した。
このときコンデンサーに蓄えられたエネルギーをW2、誘電体に蓄えられているエネルギーをＷrとする。

ただし、誘電体のふちの電場の不均一性を無視できるものとする。

図
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こんな感じ。誘電体と極板の間に隙間はありません。誘電体の場所は真ん中。

問1、W1、W2をV、S、A、d、ε、εrのうち必要なものを用いてあらわしなさい
問2、コンデンサーにエネルギーの割合Wr/W2をV、S、A、d、ε、εrのうち必要なものを用いてあらわしなさい

解答

問１
W1 = CV2 / 2 = εSV2 / 2d
C'　 = ε(S - A) / d+ε･εrA / d = ε{(S - A) + εrA} / d
W2 = (C+C') V2 / 2 = ε{(S - A) + εrA}V2 / 2d

カテゴリ: [物理] - &trackback() - 2006年03月10日 20:06:00

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