物理-コンデンサー -- 管理人 2006-03-10 12:29:33
C=コンデンサーについて
面積がS、極板間の距離がdの平行板コンデンサーと、
起電力Vの直流電流とスイッチからなる回路を考える。
面積がS、極板間の距離がdの平行板コンデンサーと、
起電力Vの直流電流とスイッチからなる回路を考える。
スイッチを閉じ、十分に時間がたった後、スイッチを開いた。
極板間を真空とし、真空の誘電率をεとする。
このときにコンデンサーに蓄えられたエネルギーをW_1とする。
極板間を真空とし、真空の誘電率をεとする。
このときにコンデンサーに蓄えられたエネルギーをW_1とする。
次にスイッチを開いたまま比誘電率ε_r、底面積A、高さdの
誘電体を図のように極板の間にゆっくり挿入した。
このときコンデンサーに蓄えられたエネルギーをW_2、誘電体に蓄えられているエネルギーをＷ_rとする。
誘電体を図のように極板の間にゆっくり挿入した。
このときコンデンサーに蓄えられたエネルギーをW_2、誘電体に蓄えられているエネルギーをＷ_rとする。
ただし、誘電体のふちの電場の不均一性を無視できるものとする。
図
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￣￣￣￣￣
こんな感じ。誘電体と極板の間に隙間はありません。誘電体の場所は真ん中。
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こんな感じ。誘電体と極板の間に隙間はありません。誘電体の場所は真ん中。
問1、W1、W2をV、S、A、d、ε、ε_rのうち必要なものを用いてあらわしなさい
問2、コンデンサーにエネルギーの割合Wr/W2をV、S、A、d、ε、ε_rのうち必要なものを用いてあらわしなさい
問2、コンデンサーにエネルギーの割合Wr/W2をV、S、A、d、ε、ε_rのうち必要なものを用いてあらわしなさい
解答
問１
W_1 = CV^2 / 2 = εSV^2 / 2d
C' = ε(S - A) / d+ε･ε_rA / d = ε{(S - A) + εr_A} / d
W_2 = (C+C') V^2 / 2 = ε{(S - A) + εrA}V^2 / 2d
W_1 = CV^2 / 2 = εSV^2 / 2d
C' = ε(S - A) / d+ε･ε_rA / d = ε{(S - A) + εr_A} / d
W_2 = (C+C') V^2 / 2 = ε{(S - A) + εrA}V^2 / 2d
- うはｗｗｗ間違えたｗｗｗｗｗW_1>>W_2でスイッチ開いてあるのか！ -- 管理人 (2006-03-10 12:32:23)
