今週の問題（６月１４日） - 島根大学の皆さんと数学しましょ

問題１
A、Bの２人でじゃんけんをします。１回手を出すとき、Aが負けない確率はいくつでしょうか？

問題２
１から５までの数字が１つずつ書かれている５枚のカードをよく切ってから、３枚を同時に引き抜きます。このとき、３つの連続した数字のカードを引き抜く確率を求めてください。

問題３
１～１０までの数字の書かれたカードを１枚ずつ用意します。
この１０枚のカードで、先手と後手の二人が次のようなルールでゲームを行います。
1.交互に１枚ずつカードを取ります。
2.ただしそれまでに選ばれたカードの数の約数のカードは取れません。
（例えば４のカードが既に選ばれていたら１，２，４のカードを選ぶ　と負けになります。）
3.取れるカードがなくなったら負けです。
このゲームは先手、後手のどちらが有利でしょうか。
また必勝法を考えてください。