全数・順位戦Ｂ型の解説 - 棋士別成績一覧 シミュレーションツール

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シートｍで入力された内容に基づき、シートｃ１，ｃ２で計算を行っている。
シートｃ１では昇級確率、シートｃ２では降級確率を計算している。

以下ではシートｃ１，ｃ２での処理内容を順に説明する。
多くの部分で処理内容が共通しているので、特にことわらない限り、シートｃ１，ｃ２共通の処理である。また、Ｂ級１組以外では正確に言うと「降級」ではなく「降級点」が正しい表現ということになるが、ここでは全て「降級」で統一している。
なお、「順位」という言葉がリーグ開始時のものか、リーグ戦の結果決まるものかがわかりにくいので、後者については「当期順位」と明示することで混乱を避けている。

・Ａ列～Ｏ列　勝敗パターン
　１５局の勝敗パターン（２＾１５通り）を列挙するための列である。
　０～３２７６７までの数値を２進数展開した値である。
　各セルで「０」は２行目、「１」は３行目の棋士の勝利を意味する。
　注意すべき点は、ここに名前をセットするのは、シートｃ１の方では昇級可能性のある棋士（シートｍの昇級の欄に名前のある棋士）だけ、シートｃ２では降級可能性のある棋士だけである。
　（実はここで対象外の棋士名があると計算結果に異常が生じるのはシートｃ２の降級確率の方だけであるが、間違いが無いように両方とも対象となる棋士に限定して名前をセットしている。）

・Ｐ列～ＡＤ列　各対局ごとの発生確率
　勝敗パターンに応じて発生確率をセットする。
　対象となる対局が１５局未満の時には「１００％」をセットする。

・ＡＥ列　発生確率
　Product関数を使って各対局ごとの発生確率を掛け合わせ、この勝敗パターンの発生確率を求める。

・ＡＦ列～ＡＴ列　各対局ごとの勝者
　各セルで勝敗パターンが「０」なら２行目、「１」なら３行目の棋士の名前をセットする。

・ＡＵ列～ＢＤ列　順位点込みの勝数
　順位点は、リーグの順位に応じて次の計算式で計算した値を各棋士に付与している。
　　　順位点＝（リーグ戦の人数－順位）／リーグ戦の人数
　「順位点」とシートｍの「（Ｘ回戦までの）勝数」を加えた値が４行目にセットされている。
　Ｘの値は対象となるリーグ毎に異なる。
　「Ｘ回戦以降の勝数」は各行ごとにＡＦ列～ＡＴ列にある「各対局ごとの勝者」に当該棋士の名前が出てくる件数となる。
　ここではその「Ｘ回戦以降の勝数」と「順位点」とシートｍの「（Ｘ回戦までの）勝数」を加えた値を「順位点込みの勝数」としている。

◆対象となる人数により列数が変わるので、この項以降は列が一定しない。

・当期順位
　rank関数を使って、順位点込みの勝数に基づき当期順位を導き出す。
　なお、シートｃ２の方では、正確には「降級可能性のある棋士の中での当期順位」となる。しかし、最下位を始めとする降級圏内に入る可能性のあるのは「降級可能性のある棋士」だけであるから、ここでの当期順位が最下位の棋士は必ず全体でも当期順位が最下位になる。なお、このことは再開だけでなく、降級圏内の当期順位については同様のことが言える。

・当期順位発生確率
　上記の過程で得られた「当期順位」に基づき、「当期順位発生確率」をセットする。
　sumif関数を使い、当該棋士が昇級圏内であるそれぞれの順位の時の「発生確率」を合計した値がセットされる。
　シートｃ２については上記「当期順位」が最下位のものから逆順で降級人数分について、同様の処理を行っている。

◆Ｂ級１組については、昇級・降級ともに２名ずつであり、昇級者・降級者の組み合わせ数が限定されることから、組み合わせの発生確率についても求めている。
　なお、読んでもらえればわかる通り、あまりスマートなやり方ではなく改良の余地がある。

　まずシートｃ１の方から説明する。

・上位２名組合せ
　上記「当期順位」の列のデータを使って１位・２位の棋士を特定する。順位戦Ｂ級１組では同率ということは起こり得ないので、それぞれ一意に決まる。
　「１」とある列には１位の棋士について上記「当期順位」の列の２行目にセットされている番号、「２」とある列には２位の棋士について番号がセットされている。
　「１＋２」とある列には、
　　　「１」の番号×１０＋「２」の番号
という式で求めた値がセットされている。これが上位２名の組み合わせのパターンを示す。

・上位２名組合せ発生確率
　「上位２名組合せ」で得られたパターンとＡＥ列の発生確率からパターンごとの発生確率の総和をsumif関数を用いて得る。

　シートｃ２も考え方は同じであるが、一部違いがあるので留意する必要がある。

・下位２名組合せ
　上記「当期順位」の列のデータを使って最下位から２名の棋士を特定する。順位戦Ｂ級１組では同率ということは起こり得ないので、それぞれ一意に決まる。
　ここで上位の場合と異なり降級可能性のある棋士数により調整する必要がある。
　具体的には降級可能性がある棋士が６名ならば、４行目に「５」「６」をセットする。ここでの「５」「６」は降級可能性がある棋士の中での当期順位である。以下、この例に基づき解説する。
　「５」とある列には５位の棋士について上記「当期順位」の列の２行目にセットされている番号、「６」とある列には６位の棋士について番号がセットされている。
　「５＋６」とある列には、
　　　「５」の番号×１０＋「６」の番号
という式で求めた値がセットされている。これが下位２名の組み合わせのパターンを示す。

・下位２名組合せ発生確率
　「下位２名組合せ」で得られたパターンとＡＥ列の発生確率からパターンごとの発生確率の総和をsumif関数を用いて得る。

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