本試験問題＆解答
試験情報
試験形式に則ったプリント（解答付）が配布されました。
模擬問題
模擬問題解法
訂正：模擬問題解法、問題２の[1]の または～の所
(2x-1)(y-2)じゃなくて(2x-1)(y+2)です。
試験はこの問題より簡単にしてくれるそうです。西村さんありがとうございますm(_ _)m
プリントによると、
①１変数の積分（８問）
②重積分（６問）
③１変数と２変数の広義積分（６問）
の計算問題が２０問です。１問５点です。
途中計算などは考慮されません（部分点なし）。答えのみの解答です。
対策としては、部分分数分解とヤコビアンによる変数変換、積分領域の考え方などを理解できるようにしてください。
部分分数分解に関しては、
10/23の課題を参考に（これ以上難しくはならないと思います。）
ヤコビアンに関しては、
1/8の課題を参考にしてください。
レポートの合計点は満点36点です。
テストの点数とレポートの点数の合計すると136点満点になります。
単位取得のためには、136点×0.6=81.6点から自分のレポートの点数を引きます。
毎回課題を提出し、シケタイなどを活用していれば、おそらく30点以上は取れていると思います。
したがって、単位をとるには、おそらくテストで50点程度をとればいいと思います。
では、テスト頑張ってください(￣^￣)ゞ
レポート課題
簡単な問題の場合、自力でやることをお勧めします。
自力で出来そうな問題の場合、upしないときもあるかも。。
後半組のほうが課題のレベルが難しい気がしてなりません。。
（注意）レポートの解答について
シケタイに載せている解答が間違っていた場合、全滅する恐れもあります。
解答をそのまま写す人は、そのことを少し気にとめておいてください。できれば、まず自力でお願いします。
また、解答が間違っていても、責任は負いませんのであしからず。。それか、提出前に指摘してください。
11Mのサイトに解法が載っていましたのでリンクしときます。
P.130問２
積分可能性は、ダルブーの定理で示してもいいですし、P.128の定理2.2で示してもいいと思います。
P.138演習問題5-3 3.(1)
申し訳ないです。。
判別式の不等号の向きを間違ってしまいました。。
正しくは、 D≦0 です。
先生から、解答に対する厳密性を指摘されました。。
等号判定は必要なかったようです。。
P.151問２(3)
ヒント：部分分数分解をしてください。(Ax+B)/(1+x^2) + (Cx+D)/(1+x^2)^2
1/(1+x^2)の不定積分はTan-1ｘ
1/(1+x^2)^2の不定積分はP.150の例題1を参考に。
P.174問9(1)
高校の教科書に載っているような問題ですので、自分でやってください。
というか、、これぐらい自分でできないと。。
解答→
サイクロイド
あと、来週あたりから、『重積分』というものに入ってきます。
後期の試験はこの計算がメインになると思います。
これまでは、高校範囲の積分知識で対応できましたが、これからは、大学で初めて習う内容に入ってきます。
あの意味のわからない授業に出席しろとは言いませんが、
出席しないで全くわからなくなるよりは、出席をして少しでも授業を聞いてみるのがいいのでは、、と個人的には思います。
それでも出る気のない人は教科書を見て自分で頑張ってください。。
最低限授業では、重積分の計算の仕方ぐらいは教えてくれるはずです。
後半組の授業出席率。。全体の1/3程度の人数、、この状況、、どうなのだろう。。？
P.190問1(6)
12/4(火)は休みです。
今回は重積分の超基本の計算問題です。これぐらいできておいてください。
そうしないとテストはヤバイです。解答はあげないので自分で頑張ってください。
P.196問２(３)
09Mのサイトから。かなり省略して書いてます。そのまま写さないほうがいいかも。
ヤコビアンとか、かなり重要です！！変数変換の仕方きっちりおさえておいてください。
P.207問2(1)
ヒント：極座標変換をして、積分領域は{(r,θ);0<r≦√M ,0≦θ<2π}として計算してください。広義積分であることにも注意。
課題なし。
最終更新：2013年01月29日 18:22
