本試験問題＆解答例
12M後期期末（玉木）問題
12M後期期末（玉木）解答例
6番の解答例が間違っています。正解は 9/2 - 3/2 log(5/2)です。解法参照のこと。
12M後期期末（玉木）解答解法
追試者がいるということなので、本試験の解法をUPしました。(2/8 平川)
大問６番ですが、s<0のときの議論で矛盾としたところが、もしかしたら間違っています。
とりあえず追試は同じ問題は出ないと思うので、s>0のときとs<0のときの議論はとばして
解の導き方だけ理解しておいてください。
この辺の解説がうまくできたら、訂正を後ほどUPしたいと思います。
試験情報
テストは前半後半別になります。
6－4までが試験範囲で、計算がメインだそうです。
一変数の積分が重積分よりも問題数が多いそうです。
テーラー展開、級数の収束・発散は出ないそうです。
以下、出題予想
①一変数の積分
特に、部分分数分解をして積分するものについては、よく勉強しておいてください。
②一変数の広義積分
③重積分（広義積分含む）
ヤコビアンによる変数変換の方法と積分領域についての考え方は理解しておいてください。
では、テスト頑張ってください(￣^￣)ゞ
レポート課題
P.141問２(3)
(注意)x→+0のときのx(logx)^2とxlogxの収束が０になることを考えて解答を作成してください。証明は必要かも？
P.141問２(3)最後の処理
↑の最後の始末をオーソドックスにロピタルで片す解法を一応、上げときました。
多分、あっていると思いますが間違ってたらごめんさい(10/29 DAN)
P.146問４(1)
前回と解き方はいっしょなので、自分でやってみてください。
漸化式で解いてください。
P.153問４(2)
この程度の計算は自分で解けないと、計算メインのテストでも結構厳しくなるかも。。
ヒント：t=x+1として、t/√(1+t^2) - 1/√(1+t^2) を積分する。
1/√(1+t^2)の積分は、t=p+√(p^2+1)と置換して計算する。
答えは、√(x^2+2x+2)-log(x+1+√(x^2+2x+2))
P.154問５(1)
P.154の例題３と解答のsの置き方を参考にして解いてください。
P.174問９(1)
前々回の後半組と同じ問題です。そちらを参考に。
最終更新：2013年02月11日 18:12
