var boxGeometry = new THREE.[[CubeGeometry]](10,10,10);
var boxMaterial = new THREE.MeshLambertMaterial({ color:0xff0000, ambient:0xff0000 }); // ←
var boxMesh = new THREE.Mesh( boxGeometry, boxMaterial );
それでAmbientLightを加える
var light = new THREE.AmbientLight( 0x404040 ); // グレー(ソフトな白)
scene.add( light );
こういうやり方も。
var light = new THREE.AmbientLight( 0xffffff ); // 真っ白を1として
light.color.multiplyScalar(0.5); // 0.5に弱めた色
scene.add( light );