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【解答】アトウッドの器械 - (2009/12/02 (水) 17:29:39) のソース

****【解答】アトウッドの器械
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#ref(http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=228&file=Atwood2.bmp)


糸の張力を $$T$$，加速度の大きさを $$a$$ とおくと，左右のおもりの運動方程式は，

$$(M+m)a = (M+m)g - T$$

$$Ma = T - Mg$$

$$\therefore a = \frac{m}{2M+m}\cdot g$$

等加速度運動の公式より，

$$v^2 = 2ah \qquad \therefore v^2 = \frac{m}{2M+m}\cdot 2gh$$

$$g$$について解けば，

$$g = \frac{(2M+m)v^2}{2mh}$$

【別解】

エネルギー保存により，

$$(M+m)gh = \frac{1}{2}(2M+m)v^2 + Mgh \qquad \therefore  g = \frac{(2M+m)v^2}{2mh}$$

#ref(http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=228&file=Atwood3.bmp)
Algodooで測定をシミュレーションしてみた。Algodooのチェーンは，連結に弾力があって振動するのが難点。
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