【解答】アトウッドの器械

糸の張力を $T$ ，加速度の大きさを $a$ とおくと，左右のおもりの運動方程式は，

$(M+m)a = (M+m)g - T$

$Ma = T - Mg$

$\therefore a = \frac{m}{2M+m}\cdot g$

等加速度運動の公式より，

$v^2 = 2ah \qquad \therefore v^2 = \frac{m}{2M+m}\cdot 2gh$

$g$ について解けば，

$g = \frac{(2M+m)v^2}{2mh}$

【別解】

エネルギー保存により，

$(M+m)gh = \frac{1}{2}(2M+m)v^2 + Mgh \qquad \therefore g = \frac{(2M+m)v^2}{2mh}$

Algodooで測定をシミュレーションしてみた。Algodooのチェーンは，連結に弾力があって振動するのが難点。

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最終更新：2009年12月02日 17:29

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