「斜面上で衝突をくりかえす２物体」の編集履歴（バックアップ）一覧に戻る

斜面上で衝突をくりかえす２物体 - (2009/12/03 (木) 16:01:56) のソース

****斜面上で衝突をくりかえす２物体
名工大'09入試問題より。摩擦のある斜面上で衝突をくりかえす２物体の運動。
----
【問題】
傾角 $$\alpha$$ の斜面上に，質量 $$m_1$$ の物体１と質量 $$m_2$$ の物体２がのっている。物体２は静止しており，物体１を斜面上方 $$x_0$$ 離れた位置に静かにおくとすべりだした。物体１および物体２と斜面の間の動摩擦係数はそれぞれ $$\mu_1,\mu_2$$ ，物体１と物体２の間のはね返り係数は，$$e$$ である。重力加速度の大きさを $$g$$ とする。

#ref(http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=231&file=meiko09.bmp)


(1) １回目の衝突直後に，物体１の速度は0となり，物体２はすべりだした。２物体の質量比 $$m_1/m_2$$ を求めよ。また，衝突直後の物体２の速さ $$v_2$$ を求めよ。

(2) １回目の衝突後，物体１は再度すべりはじめ，距離 $$x_1$$ すべったところで物体２と再衝突した。その直前に物体２の速さはちょうど0となった。$$\tan\alpha$$ を $$\mu_1,\mu_2$$ を用いて表せ。また，$$x_1$$ を求めよ。

(3) 以下同様にして，２物体は衝突をくりかえしながら斜面をすべり，やがて両物体とも静止した。物体１がはじめからすべった距離の合計を求めよ。

※ Algodoo の設定は，$$m_1 = 1.00 {\rm [kg]}, m_2 = 0.80 {\rm [kg]}, x_0 = 5.00{\rm [m]}, \alpha = \pi/6$$ である。
----
[[【解答】斜面上で衝突をくりかえす２物体]]
----
Algodoo シーン
>http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=231&file=Meiko09.phz
----