斜面上で衝突をくりかえす2物体
名工大'09入試問題より。摩擦のある斜面上で衝突をくりかえす2物体の運動。
【問題】
傾角
の斜面上に,質量
の物体1と質量
の物体2がのっている。物体2は静止しており,物体1を斜面上方
離れた位置に静かにおくとすべりだした。物体1および物体2と斜面の間の動摩擦係数はそれぞれ
,物体1と物体2の間のはね返り係数は,
である。重力加速度の大きさを
とする。
(1) 1回目の衝突直後に,物体1の速度は0となり,物体2はすべりだした。2物体の質量比
を求めよ。また,衝突直後の物体2の速さ
を求めよ。
(2) 1回目の衝突後,物体1は再度すべりはじめ,距離
すべったところで物体2と再衝突した。その直前に物体2の速さはちょうど0となった。
を
を用いて表せ。また,
を求めよ。
(3) 以下同様にして,2物体は衝突をくりかえしながら斜面をすべり,やがて両物体とも静止した。物体1がはじめからすべった距離の合計を求めよ。
※ Algodoo の設定は,
である。
Algodoo シーン
最終更新:2009年12月03日 16:01