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****【解答】単振子と壁の間を往復する小球
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#ref(http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=235&file=okayama09-1.bmp)
衝突直前のAの速度は，右向きを正として
$$v_0 = \sqrt{2gh}$$
である。衝突直後のA,Bの速度を $$v_A,v_B$$ とすると，運動量保存およびはね返り係数1により，
$$m_Av_0 = m_Av_A + m_Bv_B$$
$$1 = \frac{v_B - v_A}{v_0}$$
すなわち，
$$v_0 = v_A + \frac{m_B}{m_A}v_B$$
$$v_0 = v_B - v_A$$
$$\therefore v_A = \frac{m_A - m_B}{m_A + m_B}\;v_0 ,\qquad v_B = \frac{2m_A}{m_A + m_B}\;v_0$$
となる。衝突後，Aが同じ位置にもどるのは半周期
$$t = \frac{T}{2} = \pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$
の後であり，このときBが同じ位置にもどるためには，
$$v_B t = 2L \qquad \therefore L = \frac{v_B t}{2} = \frac{\pi m_A\sqrt{2hl}}{m_A + m_B}$$
#ref(http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=236&file=okayama09-2.bmp)
※ Algodoo シーンの設定は，$$m_A = 0.50{\rm [kg]},m_B = 1.0{\rm [kg]},l = 3.0{\rm [m]},h = 0.30{\rm[m]}$$ である。
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#Video(http://www.youtube.com/watch?v=LFuUBI4-krE)
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