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小球を投げ出して走る台車 - (2009/12/15 (火) 18:21:57) のソース

****小球を投げ出して走る台車
オリジナル問題。通常は相対速度を一定とする設定が普通だが，そうでない場合の発展的な問題。小球を落下によって水平に投げ出して加速する台車。
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【問題】
総質量 $$M_0$$ の台車が，高さ $$h$$ のタンクから１秒に１個ずつ落下してレールをすべりおりた質量 $$m$$ の小球を水平後方に投げ出して初速ゼロから加速していく。重力加速度の大きさを $$g$$ とし，車輪の質量および摩擦や抵抗は無視できるものとする。また，小球の投げ出しが終わるまで次の小球は落下しない。

#ref(http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=254&file=gpcar0.bmp)


(1) 台車が小球を投げ出す相対速さ $$v_0$$ が一定であるものとして，台車の質量が $$M$$ のときから１個投げ出して $$M-m$$ になったときの台車の速さの変化 $${\it\Delta}V$$ を求めよ。

(2) 厳密には，(1)は正しくない。$$v_0$$ が一定であることは前提とせずに，同様に質量 $$M$$ から $$M-m$$ になったときの台車の速さの変化 $${\it\Delta}V$$ を求めよ。

※ Algodooの設定は，$$M_0=10{\rm [kg]},m=0.10{\rm [kg]},h=2.0{\rm [m]}$$ である。
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[[【解答】小球を投げ出して走る台車]]
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Algodoo シーン
>http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=254&file=GP-car.phz
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