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【解答】回転盤の親子 - (2009/12/25 (金) 10:18:08) のソース

****【解答】回転盤の親子
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(1)

回転盤のそれぞれの軸に対する慣性モーメントは，

$$I_1 = \frac{1}{2}MR^2,\quad I_2 = \frac{1}{2}mr^2$$

である。また，小回転盤の大回転盤軸に対する慣性モーメントは，$$I_2 + m\rho^2$$ である。

角運動量保存により，求める角速度 $$\Omega$$ は

$$I_2\omega = (I_1+I_2+m\rho^2)\Omega \qquad \therefore \Omega = \frac{I_2}{I_1+I_2+m\rho^2}\;\omega$$

となる。

#ref(http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=282&file=FMT14-6-1.bmp)


(2)

大回転盤が止まるときに受けるトルクは外部からのものだから，小回転盤の自転には影響しない。したがって，求める角速度は $$\Omega$$ に等しい。
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