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衝突する振子のついた台車 - (2009/12/30 (水) 16:00:37) のソース

****衝突する振子のついた台車
京都府医大'08を参考にしたオリジナル問題。
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【問題】
水平面を摩擦なく動くことのできる質量 $$M=\alpha m$$ の台車上に，質量 $$m$$ のおもりを軽い棒につけた振子が設置してある。おもりを高さ $$h$$ に上げ，全体を静止した状態からおもりを放すと，おもりは最下点で台車に固定されたストッパーに，はねかえり係数 $$e$$ で衝突する。重力加速度の大きさを $$g$$ とし，おもりと台車以外の質量は無視できるものとする。また，おもりとストッパーの衝突以外で力学的エネルギーが失われることはないものとする。

[A] 台車が自由に動ける場合

(1) 衝突直前，直後のおもり，および台車の速度を水平右方向を正として求めよ。

(2) 衝突後のおもりの最高点の高さを求めよ。

#ref(http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=290&file=huriko-daisha1.bmp)


[B] 台車が初め左に動けないようにした場合

(3) 衝突直前，直後のおもり，および台車の速度を水平右方向を正として求めよ。

(4) 衝突後のおもりの最高点の高さを求めよ。

#ref(http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=290&file=huriko-daisha2.bmp)


※ Algodoo の設定は，$$\alpha = 4.0, e = 0.70, h = 0.50{\rm m}$$ である。
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[[【解答】衝突する振子のついた台車]]
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Algodoo シーン
>http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=290&file=huriko-daisha.phz
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