衝突する振子のついた台車
京都府医大'08を参考にしたオリジナル問題。

【問題】
水平面を摩擦なく動くことのできる質量 M=\alpha m の台車上に,質量 m のおもりを軽い棒につけた振子が設置してある。おもりを高さ h に上げ,全体を静止した状態からおもりを放すと,おもりは最下点で台車に固定されたストッパーに,はねかえり係数 e で衝突する。重力加速度の大きさを g とし,おもりと台車以外の質量は無視できるものとする。また,おもりとストッパーの衝突以外で力学的エネルギーが失われることはないものとする。

[A] 台車が自由に動ける場合

(1) 衝突直前,直後のおもり,および台車の速度を水平右方向を正として求めよ。

(2) 衝突後のおもりの最高点の高さを求めよ。



[B] 台車が初め左に動けないようにした場合

(3) 衝突直前,直後のおもり,および台車の速度を水平右方向を正として求めよ。

(4) 衝突後のおもりの最高点の高さを求めよ。



※ Algodoo の設定は,\alpha = 4.0, e = 0.70, h = 0.50{\rm m} である。


Algodoo シーン

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最終更新:2009年12月30日 16:00