「斜面上で回転静止する円筒」の編集履歴（バックアップ）一覧に戻る

斜面上で回転静止する円筒 - (2010/01/07 (木) 10:49:50) のソース

****斜面上で回転静止する円筒
オリジナル問題。斜面上で円筒がすべり回転しながら静止し続ける条件を求める。
----
【問題】（(2)(3)は大学レベル）
傾角 $$\theta$$ の斜面上で，半径 $$R$$，質量 $$M$$ の円筒が回転してすべっている。重力加速度の大きさを $$g$$ として，下の各問いに答えよ。

#ref(http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=309&file=GanbaRotation.bmp)


(1) 円筒がすべりながら斜面上に静止するためには，円筒と斜面の間の動摩擦係数はいくらでなければならないか。

(2) (1)の条件を満たすとき，初め $$\omega$$ の角速度で回転を始めた円筒の，回転が止まるまでの時間を求めよ。

(3) (2)で回転が止まった後，円筒はすべることなく転がりながら斜面を下った。このときの円筒の重心まわりの角加速度を求めよ。

※ Algodoo の設定は，$$\theta=\pi/6 , R=1.0{\rm m} , \omega=100{\rm rad/s}$$ である。
----
[[【解答】斜面上で回転静止する円筒]]
----
Algodoo シーン
>http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=309&file=GanbaRotation.phz
----