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****【解答】斜面をすべる台上のばね振子
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#ref(http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=316&file=Saitama03kou1.bmp)
(1)
求める運動方程式は，
$$ma_A = mg\sin\theta - k(x_A - x_B)$$
$$Ma_B = Mg\sin\theta + k(x_A - x_B)$$
(2)
(1)の結果から，
$$a_A = g\sin\theta - \frac{k}{m}(x_A - x_B)$$
$$a_B = g\sin\theta + \frac{k}{M}(x_A - x_B)$$
したがって，
$$a_{AB} = a_A - a_B = -\frac{M+m}{Mm}\;k(x_A - x_B) = -\frac{M+m}{Mm}\;kx_{AB}$$
(3)
$$t=0$$ において，
$$x_{AB}=\frac{mg}{k}\;\sin\theta$$
であるから，
$$x_{AB} = \frac{mg}{k}\;\sin\theta\cdot\cos\sqrt{\frac{k(M+m)}{Mm}}\cdot t$$
となる。
#ref(http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=316&file=Saitama03kou2.bmp)
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