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小球を発射する台車 - (2010/01/28 (木) 19:33:34) のソース

****小球を発射する台車
金沢大'93入試問題より。相対運動がからんだ分裂の問題。
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【問題】
なめらかな水平面に置かれた質量 $$M$$ の台車に，質量 $$m$$ の小球を発射できる装置がついている。発射角 $$\theta=\pi/2$$ のとき，小球は初速 $$v_0$$ で上昇した。重力加速度の大きさを $$g$$ とし，摩擦や空気抵抗は無視できるものとする。

#ref(http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=341&file=Kanazawa93.bmp)


(1) $$\theta=0$$ で発射するとき，発射直後の小球および台車の速さを求めよ。

(2) ある発射角で発射したとき，発射直後の小球の速度の鉛直成分の大きさは $$v_y$$ であった。このときの小球の水平飛距離 $$l$$ を求めよ。

(3) (2)の飛距離 $$l$$ が最大になるときの $$v_y$$ および $$l$$ の最大値を求めよ。また，このときの，発射直後の小球と台車の速さ，および $$\tan\theta$$ を求めよ。

※　Algodoo の設定は，$$M=4.00{\rm kg}\;,\;m=1.00{\rm kg}\;,\;v_0=8.85{\rm m/s}$$ である。リターンキー（Enter）で発射する。
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[[【解答】小球を発射する台車]]
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[[Algodooシーンのダウンロード>http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=341&file=Kanazawa93.phz]]
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