小球を発射する台車

金沢大'93入試問題より。相対運動がからんだ分裂の問題。

【問題】
なめらかな水平面に置かれた質量 $M$ の台車に，質量 $m$ の小球を発射できる装置がついている。発射角 $\theta=\pi/2$ のとき，小球は初速 $v_0$ で上昇した。重力加速度の大きさを $g$ とし，摩擦や空気抵抗は無視できるものとする。

(1) $\theta=0$ で発射するとき，発射直後の小球および台車の速さを求めよ。

(2) ある発射角で発射したとき，発射直後の小球の速度の鉛直成分の大きさは $v_y$ であった。このときの小球の水平飛距離 $l$ を求めよ。

(3) (2)の飛距離 $l$ が最大になるときの $v_y$ および $l$ の最大値を求めよ。また，このときの，発射直後の小球と台車の速さ，および $\tan\theta$ を求めよ。

※　Algodoo の設定は， $M=4.00{\rm kg}\;,\;m=1.00{\rm kg}\;,\;v_0=8.85{\rm m/s}$ である。リターンキー（Enter）で発射する。

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最終更新：2010年01月28日 19:33

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