小球を発射する台車
金沢大'93入試問題より。相対運動がからんだ分裂の問題。

【問題】
なめらかな水平面に置かれた質量 M の台車に,質量 m の小球を発射できる装置がついている。発射角 \theta=\pi/2 のとき,小球は初速 v_0 で上昇した。重力加速度の大きさを g とし,摩擦や空気抵抗は無視できるものとする。



(1) \theta=0 で発射するとき,発射直後の小球および台車の速さを求めよ。

(2) ある発射角で発射したとき,発射直後の小球の速度の鉛直成分の大きさは v_y であった。このときの小球の水平飛距離 l を求めよ。

(3) (2)の飛距離 l が最大になるときの v_y および l の最大値を求めよ。また,このときの,発射直後の小球と台車の速さ,および \tan\theta を求めよ。

※ Algodoo の設定は,M=4.00{\rm kg}\;,\;m=1.00{\rm kg}\;,\;v_0=8.85{\rm m/s} である。リターンキー(Enter)で発射する。



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最終更新:2010年01月28日 19:33