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水平面との無限回衝突 - (2010/01/27 (水) 20:08:19) のソース

****水平面との無限回衝突
無限回衝突問題の基本。
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【問題】
なめらかな水平面から右方向に $$x$$ 軸，鉛直上方に $$y$$ 軸をとる。原点Oから斜め上方へ速度 $$(u,v_1)$$ で小球を打ち上げると，小球は水平面とはねかえり係数 $$e$$ の衝突を繰り返しながら運動した。重力加速度の大きさを $$g$$ として，下の各問いに答えよ。

#ref(http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=342&file=Infinity.bmp)


(1) 1回目の最高点の高さ $$h_1$$，衝突までの経過時間 $$t_1$$，水平飛距離 $$d_1$$ を求めよ。

(2) $$n-1$$ 回目の衝突直後の速度の $$y$$ 成分 $$v_n$$，その後の最高点の高さ $$h_n$$，$$n$$ 回目の衝突までの時間間隔 $$t_n$$，衝突間の水平飛距離 $$d_n$$ を求めよ。

(3) 初めの投射から衝突が止むまでの合計時間と，衝突が止んですべり始まる $$x$$ 座標を求めよ。

※ Algodooの設定は，$$u=2.0{\rm m/s}\;,\; v_1=10{\rm m/s}\;,\;e=0.8$$ である。
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[[【解答】水平面との無限回衝突]]
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