水平面との無限回衝突

無限回衝突問題の基本。

【問題】
なめらかな水平面から右方向に $x$ 軸，鉛直上方に $y$ 軸をとる。原点Oから斜め上方へ速度 $(u,v_1)$ で小球を打ち上げると，小球は水平面とはねかえり係数 $e$ の衝突を繰り返しながら運動した。重力加速度の大きさを $g$ として，下の各問いに答えよ。

(1) 1回目の最高点の高さ $h_1$ ，衝突までの経過時間 $t_1$ ，水平飛距離 $d_1$ を求めよ。

(2) $n-1$ 回目の衝突直後の速度の $y$ 成分 $v_n$ ，その後の最高点の高さ $h_n$ ， $n$ 回目の衝突までの時間間隔 $t_n$ ，衝突間の水平飛距離 $d_n$ を求めよ。

(3) 初めの投射から衝突が止むまでの合計時間と，衝突が止んですべり始まる $x$ 座標を求めよ。

※ Algodooの設定は， $u=2.0{\rm m/s}\;,\; v_1=10{\rm m/s}\;,\;e=0.8$ である。

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最終更新：2010年01月27日 20:08

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