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弱い結合によるモード間のうなり - (2010/03/15 (月) 10:55:41) のソース

****弱い結合によるモード間のうなり
弱い結合をもった２つの振動子の，規準振動（モード）の重ね合わせによって生じるうなりの解析。バークレー物理学コース「波動」より。
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【問題】
一端を固定してつるした長さ $$l$$ の軽い2本の糸に，質量 $$m$$ の質点をそれぞれつけて両者をばね定数 $$k$$ のゆるいばねで連結した。ばねの自然長で，糸は平行になっているものとする。

#ref(http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=361&file=BEx13.bmp)


(1)　2質点の運動方程式をつくり，規準座標の運動方程式に書き換えよ。ただし，質点の変位 $$x_a(t),x_b(t)$$ は糸の長さ $$l$$ に対して十分小さいものとせよ。

(2)　2つの規準振動の振幅をともに $$A$$，初期位相をともに0とする重ね合わせが実現する初期条件を求め，このときに生じる「うなり」がわかるように，2質点の変位 $$x_a(t),x_b(t)$$ を書け。
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[[【解答】弱い結合によるモード間のうなり]]
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[[Algodooシーンのダウンロード>http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=361&file=BerkeleyEx13.phz]]
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