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くさりの落下と抗力 - (2011/01/22 (土) 15:52:40) のソース

****くさりの落下と抗力
[[Yahoo!知恵袋>http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1353774478]]より。机上に落下するくさりの重心運動と抗力の変化に関する問題。
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【問題】（抜粋改題）

長さ$$L$$，線密度$$\lambda$$の一様な鎖を鉛直にたらし，鎖の下端が固定された机の面にちょうど達しているように，鎖の上端が手で支えられている。 鎖は、落下後に跳ね返らず、そのまま静止するものとする。くさりが机に接する点を原点とし，鉛直上向きに$$z$$軸をとる。

(1) 鎖の上端を離してから時間$$t$$の後の上端の位置$$z(t)$$を求めよ。落下している部分は自由落下とみなせる。
(2) くさり全体の重心の位置を$$Z_G$$とするとき，重心の速度$$dZ_G/dt$$を$$t$$の関数として求めよ。
(3) 重心の運動方程式を用いてくさりが机から受ける全抗力$$N(t)$$を求めよ。また，これを上端位置$$z$$の関数$$N(z)$$として表せ。

#ref(http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=480&file=FallingChain.bmp)
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[[【解答】くさりの落下と抗力]]
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[[Algodooシーンのダウンロード>http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=480&file=FallingChain.phz]]
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