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【解答】円板の斜衝突合体 - (2012/05/06 (日) 15:49:44) のソース

****【解答】円板の斜衝突合体
問題　→　[[円板の斜衝突合体]]
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#ref(http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=575&file=Shashoutotsu-Gattai0.bmp)


求める重心速度を$$x$$方向に$$v$$，角速度を$$\omega$$とする。合体後の重心まわりの慣性モーメントは，

$$I = 2\times\left(\frac{1}{2}MR^2 + MR^2\right) = 3MR^2$$

運動量保存により，

$$Mv_0 = 2Mv\qquad\therefore v = \frac{1}{2}v_0$$

角運動量保存により，

$$\frac{1}{2}MRv_0 = I\omega\qquad\therefore \omega = \frac{v_0}{6R}$$

を得る。

Algodooシミュレーションの設定は，

$$v_0 = 10{\rm m/s}, R = 10{\rm m}$$

である。お得意の「スナップ合体」を用いている。

#ref(http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=576&file=Shashoutotsu-Gattai1.bmp)
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