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連結棒振子のカオス - (2009/04/05 (日) 08:47:34) のソース

****連結棒振子のカオス
この話題では，本来「[[バンジー問題（くさり効果）の解析]]」の連結棒振子のおもりをとったものが解析しやすく，そのシミュレーションは『Phun』のサンプルシーンにも含まれているが，せっかく解析に成功したので，その後の振子の挙動を追跡してみた。
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&ref(http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=94&file=Caos.bmp)

地面をとりはらって，3秒間のおもりの運動を追跡した。黄色い線が『Phun』によるその軌跡である。
一方，計算ソフトMathcadで数値計算した結果（赤い線）を重ねてみた。予想通り，よく似ているかなと思うのはせいぜい2～3秒で，その後次第にずれが大きくなっていく。しかしながら，3秒間の重なり具合を見ると，複雑きわまる運動方程式の計算に間違いはなかったかな？…という確認ができたのは大きな収穫。
時間をかけた数値計算に対してリアルタイムで運動を再現する『Phun』では，計算の精度は落ちるのが当然だろう。しかし，一昔前はリアルタイムシミュレーションソフトでここまで再現性の高いものはなかったように思う。CPUの処理速度の向上に隔世の感を禁じえない。

&ref(http://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=94&file=Caos1.bmp)

5秒も追跡すれば，カオスの香りがぷんぷん。もちろん，ここまでくると数値計算結果とのずれはいっそう大きくなる。
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