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****[[ターンテーブル上を歩く虫]](2009.12.31)
「一般力学30講」（戸田）より。上で虫が円を描いて歩くときのターンテーブルの回転。
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****[[衝突する振子のついた台車]](2009.12.30)
京都府医大'08を参考にしたオリジナル問題。
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****[[ウェイトのついたターンテーブル]](2009.12.29)
「ファインマン流物理がわかるコツ」演習より。
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****[[棒が回転軸から受ける力]](2009.12.28)
「ファインマン流物理がわかるコツ」演習より。
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****[[二重振子の運動方程式]](2009.12.27)
[[OKWave>http://okwave.jp/qa/q5549172.html]]のQ&Aより。二重振子をラグランジアンを使わないで解く。
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****[[滑車を回して落ちるロープ]](2009.12.26)
オリジナル問題。滑車に巻かれたロープが，滑車を回しながら降下する運動。
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****[[回転盤の親子]](2009.12.25)
「ファインマン流物理がわかるコツ」演習より。親回転盤の上で子回転盤の回転が止まると・・・。
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****[[ばねにつりさげられたひも]](2009.12.24)
オリジナル問題。ばねにつりさげられ，余分が床上におかれた質量のあるひもの振動。難問だと思う。
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****[[パテがくっついた棒の運動]](2009.12.23)
「ファインマン流物理がわかるコツ」演習より。パテがとんできて非弾性衝突をした後の棒の運動。
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****[[すべりからころがりへの移行]](2009.12.23)
「ファインマン物理学」演習より改題。すべりからころがりへと移行する円筒の運動。
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****[[ばねにつりさげられた板上の物体]](2009.12.22)
北大'06入試問題より（発展改題）。
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****[[壁に立てかけた立方体]](2009.12.21)
「ファインマン物理学」演習より。
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****[[２直線に束縛された振子]](2009.12.21)
Algodooのサンプルより。ラグランジアンを用いた方法がいかに有効かを思い知る。
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****[[バリスティック振子]](2009.12.19)
「ファインマン物理学」演習より。振子の振れによって弾丸の速さを測定する。
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****[[つるした棒のつりあい]](2009.12.18)
「ファインマン物理学」より。
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****[[途中にばねのついた振子]](2009.12.18)
[[OKWave>http://okwave.jp/qa5528238.html]]より。途中にばねがついた軽い棒の先におもりがついている振子。
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****[[階段をはずんでおりる小球]](2009.12.17)
青学'07入試問題より。出典は数値計算だが，一般化した。
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****[[三角枠上でつりあう連結おもり]](2009.12.17)
「ファインマン物理学」演習より。
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****[[荷台からの丸太の落下]](2009.12.16)
「ファインマン物理学」の演習より。テキストに解答もなかったが，シミュレーションによって正解を確認できた。
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****[[小球を投げ出して走る台車]](2009.12.15)
オリジナル問題。通常は相対速度を一定とする設定が普通だが，そうでない場合の発展的な問題。小球を落下によって水平に投げ出して加速する台車。
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****[[棒にかけたひもの落下]](2009.12.11)
なめらかな棒にかけられたひもがすべり落ちる運動を求める。
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****[[斜方投射の到達領域]](2009.12.10)
初速が与えられて，仰角が任意の投射の到達可能な領域。
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****[[すべり台と壁を往復する小球]](2009.12.10)
琉球大'05 改題。水平面を自由に動くすべり台から小球がすべりおりて，壁と弾性衝突をし，すべり台と壁の間を往復運動する問題。
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****[[「計算バカ」への戒め]](2009.12.09)
数学を道具として使い慣れると，「計算バカ」に陥りますよ・・・という自分への戒め。
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****[[円弧状の面をもつ台と小球]](2009.12.08)
福岡大'09入試問題より。円弧状の面をもつ台の上ですべってとびだす小球。
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****[[降り注ぐ粒子群の中の物体]](2009.12.07)
早大'09入試問題より。降り注ぐ粒子群から力積を受ける物体の運動。分子運動論に類似の難問。
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****[[ばね振子への弾丸打ち込み]](2009.12.06)
立教大'09入試問題より。固定ばねについた物体への弾丸の打ち込み問題。
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****[[相対運動方程式の３つの解釈]](2009.12.06)
[[相対運動と換算質量]]ですでに述べた相対運動の方程式について，３つの解釈が成り立つことを整理した。
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****[[すべるブロックに連結した振子]](2009.12.06)
宮崎大'09入試問題の発展。
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****[[単振子と壁の間を往復する小球]](2009.12.05)
岡山大'09入試問題より。
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****[[虹の広がり角]](2009.12.03)
虹の広がりの角度を理論的に導出する。
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****[[斜面上で衝突をくりかえす２物体]](2009.12.03)
名工大'09入試問題より。摩擦のある斜面上で衝突をくりかえす２物体の運動。
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****[[ばねで連結された２物体]](2009.12.03)
東工大'09入試問題より。ばねで連結された２物体の運動。
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****[[アトウッドの器械]](2009.12.02)
アトウッドの器械による重力加速度の測定の問題。「ファインマン物理学」より。
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***@wiki版「科学のおもちゃ箱」1周年
いつのまにか1周年が過ぎていました。1年で書き込み140件超，のべアクセス数約2万5千件でした。平均2.6日で1件の投稿を続けてこれたのも，1日平均約60アクセス（自分のアクセスを割り引いた）をいただいたみなさんのおかげです。今後ともよろしくお願いいたします。m(_ _)m
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****[[斜面上のばねと小球]](2009.12.02)
東北大学'09入試問題より。斜面上に固定されたばね振子と小球の運動。
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****[[斜面をすべる実験室内の振子]](2009.11.30)
斜面をすべりおりる実験室内で振子を振らす問題。
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****[[振子にとびのる小球]](2009.11.30)
計算練習みたいなものだが，思い通りの結果が出る楽しさを味わってほしい。
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****[[台車上の円柱面を上る小球]](2009.11.29)
これも，かつてJavaでつくったシーンの再現。台車に乗り移った小球が円柱面を上る。
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****[[ばねと壁の間を往復する小球]](2009.11.29)
かつて，Javaで組んだことのあるシーン。今回はちょっとやさしくした。
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****[[円筒面をころがる小円板]](2009.11.28)
慣性モーメントを考慮する発展版。
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****[[円筒面をすべる小球]](2009.11.27)
鉛直面内の円運動に関する典型的な問題。
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****[[半円筒に立てかけた棒]](2009.11.27)
よくみかける問題。
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****[[動く台と小物体]](2009.11.27)
Phunによる力学シミュレーションの例としてあげたものを問題として再掲。
[[『Phun』を力学シミュレータに(8)]]
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****[[ボビン・バランス]](2009.11.26)
以前から，お気に入りの問題。ボビン（糸巻き）の糸を斜め上方に引くときのバランス。
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****[[FR車の加速]](2009.11.25)
後輪駆動車の単純化モデルについて，その加速の問題。
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****[[星空のパラドックス]](2009.11.24)
「星が見えるか見えないか」という問題に関わるパラドックスをたまたま２つ同時に思い出した。
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****[[トラス構造の変形]](2009.11.23)
[[OKWave>http://okwave.jp/qa5469663.html]]より。壁に設置したトラス構造に力を加えたときの変形を求める。
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****[[回転軸連結された２本の棒]](2009.11.22)
[[OKWave>http://okwave.jp/qa5464877.html]]の質問をきっかけに，一端を連結軸として慣性で逆回転する２本の棒の運動を解析する。
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****[[ループコースター]](2009.11.22)
ループコースターの問題。途中から放物運動に移行した小球が，ループ中心の平面に無摩擦弾性衝突をして，ループに戻る。
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****[[斜面からの投射]](2009.11.21)
ありきたりの問題？
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****[[モンキーハンティング問題]](2009.11.21)
おなじみ，モンキーハンティングの問題。
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****[[自由落下と鉛直投げ上げ]](2009.11.21)
自由落下する小球と鉛直に投げ上げた小球との衝突問題。
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****[[ばねつき台車に乗る小物体]](2009.11.15)
相対運動と単振動の問題。連結のシミュレーションにひと苦労したが，何とかうまくいった。
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****[[テニスの壁打ち]](2009.11.15)
[[Algodooで物理問題に挑戦！]]への初書き下ろし問題。
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****[[棒と円板の連成振子]](2009.11.14)
[[OKWave>http://okwave.jp/qa5434074.html]]のQ&Aから。棒と円板を連結した連成振子の運動を解析する。
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****[[進行波と反射波によるうなり]](2009.11.12)
音源と反射壁の間を観測者が動くとうなりが観測される現象は，ドップラー効果の典型的な問題にもなっている。これは，定常波の位置による振幅変化を観測しているに過ぎないことが知られている。本質的には「いつ重ね合わせるか」という違いである。
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****[[車輪にクランク連結したスライダー]](2009.11.09)
[[OKWave>http://okwave.jp/qa5426369.html]]のQ&Aから。車輪にクランク連結したスライダーの運動を求める。
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****[[2次元宇宙の力学]](2009.10.10)
3次元宇宙に逆2乗場がしっくりくるのと同様，2次元宇宙には，逆１乗場がふさわしい。2次元宇宙の逆1乗場のもとでの運動を考えてみた。
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****[[場と源の対称性と次元]](2009.10.07)
私たちの宇宙は３次元であるから，万有引力もクーロン力も逆２乗場である。Algodooで擬似遠心力の実現を考えながら，場とその源の対称性と次元についてあらためて思い当たったこと。
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****[[Phunにおける擬似遠心力と水面の形]](2009.10.06)
Phunで，回転する円筒容器に入った水の水面が放物面になるのをシミュレートできないかと思った。２次元シミュレータではちょっとムリ？ そこで擬似遠心力をつくってみた。
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****[[回転容器から水があふれる条件]](2009.10.05)
[[OKWave>http://okwave.jp/qa5342785.html]]の質問から。円筒形の容器を軸まわりに回転させるとき，中に入れた水があふれ出す回転数を求める問題。
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****[[Algodooの物理量表示]](2009.09.25)
力や速度のベクトルとその大きさ表示，位置や速度・エネルギーのグラフ表示は，力学シミュレータとしての活用を考える上で，大変役に立つ機能である。
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****[[Algodooのレーザー光]](2009.09.25)
物理シミュレーションソフト『Algodoo』のPhunから付加された機能，レーザー光線をテストしてみた。
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****[[『Algodoo』の発売を喜ぶ]](2009.09.24)
Phunの上位互換で本格的な２次元物理シミュレータ『Algodoo』が発売された。29ユーロというリーズナブルなお値段。早速使ってみた。
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****[[Phunで電気力線]](2009.09.23)
Phunで電気力線のシミュレート。逆２乗引力および斥力を使うが，空気抵抗によってスピードを殺してトレース。それらしいものができた。
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****[[ラザフォード散乱]](2009.09.22)
Phunによる逆２乗斥力のテスト。ラザフォード散乱のシミュレーションシーンが実に簡単にできました。
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****[[猿とおもり問題 (2)]](2009.09.17)
猿とおもり問題で，ロープの質量を考慮する場合の結論。
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****[[猿とおもり問題]](2009.09.17)
そもそもの出典は Monkey and Weight Problem，Lewis Carroll （1893）らしい。定滑車をはさんで質量が等しい猿とおもりがつりあって静止している。猿がロープをよじのぼろうとすると，両者はどのような運動をするか，というもの。
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****[[宇宙ステーションからのボール投げ]](2009.09.11)
円軌道を周回する宇宙ステーションからボールを鉛直下方（または上方）に投げる。ボールが描く楕円軌道とステーションの円軌道の関係について。
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****[[雪崩の単純化モデル]](2009.09.09)
「[[かぎしっぽ>http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=25500&mode2=preview_pc]]」の質問から。雪崩の最も単純な力学モデル？
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****[[月への航行時間]](2009.09.07)
アポロ計画などにおける月への航行時間について概算は難しくない。ケプラー第三法則を使うと，アポロの実績に近い値を得た。
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****[[万有引力と電気力の比較]](2009.09.07)
万有引力と電気力の大きさが桁違いであることを示す，よく用いられる比較として，原子が万有引力で構成されたら・・・というものがある。あらためて計算してみた。
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****[[極座標系の速度・加速度]](2009.08.28)
運動方程式の平面極座標形式に関するメモ。
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****[[液体モデルと熱量保存問題(2)]](2009.08.27)
'07年センター試験問題で話題になった「湯冷まし問題」を「液体モデル」で考察してみた。
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****[[液体モデルと熱量保存問題]](2009.08.27)
熱量保存の問題で混乱することの多いものを選んで，液体モデルを用いた考察を加えてみた。
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****[[比熱と温度変化のモデル]](2009.08.27)
いわば内部エネルギーの液体モデルとでもいおうか。温度を液柱の高さに見立てれば，熱量保存の法則が図式的に理解可能になる。
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****[[射出の緩衝効果について]](2009.08.20)
ローカルなMLで，ゴルゴ13が制御不能になった人工衛星を宇宙空間で撃ち落すというシーンが話題になった。「無反動」だから和弓を選んだというのである。りくつのデタラメさはすぐにわかるが，射出時のダンパーの効果についてPhunでシミュレーションしてみた。
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****[[高エネルギー荷電粒子のサイクロトロン運動]](2009.08.18)
[[OKWaveの質問>http://okwave.jp/qa5207955.html]]に関連して，ちょっと勉強させてもらった。サイクロトロン運動の相対論的な扱いについて。
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****[[微分が割り算なら積分は掛け算だ！]](2009.08.08)
$$\frac{dy}{dx}$$ を何と読む？ 「dy割るdx」はいうに及ばず，「dx分のdy」などもってのほか…などという人がいる。でも微分は割り算だよね？ とすれば，積分は掛け算に違いない！
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****[[圧力が体積に比例する理想気体の変化]](2009.08.04)
[[「かぎしっぽ」の質問>http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=25049&mode2=preview_pc]]から。$$P=kV$$にしたがって変化する理想気体の熱力学。
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****[[単振り子の運動方程式]](2009.07.24)
単振り子の運動方程式の近似の考え方は２通りある。座標を水平にとって復元力を近似するより，弧長を座標にとって微小角の近似をとる方がすっきりする気がするが，どうだろうか？
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****[[ツィオルコフスキーのロケット方程式]](2009.07.16)
「イオンロケット」について初歩的な実験と考察を深めているNさんに教わった「ツィオルコフスキーのロケット方程式」について。彼女が苦慮しているイオンクラフトの「噴射速度」の考察とともに。
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****[[重いものほど速く落ちる？]](2009.07.09)
「[[かぎしっぽ>http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=24559&mode2=preview_pc]]」の掲示板への質問から。この問題は，かつて優秀な後輩Ｎ君に教えてもらったことがあったと記憶している。
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****[[２段圧縮機]](2009.07.03)
[[OKWave>http://okwave.jp/qa5095451.html]]の回答の再掲。
苦手な熱力学に挑戦。わけのわからぬ熱力学関数のあれこれやでんでんむし（$$\partial$$）の２段重ねがならぶのとちがって，これなら高校プラスアルファレベル？
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****[[古典力学における運動量とエネルギー]](2009.07.02)
[[OKWave>http://okwave.jp/qa5086836.html]]における回答を再掲する。
古典力学における運動量とエネルギーの原理的意義を整理する。
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****[[質量比３：１の衝突]](2009.06.17)
質量$$m$$の鋼球が静止した質量$$3m$$の鋼球に弾性衝突すると，衝突後の両者の速度は逆向きで大きさが等しくなる。はね返り係数$$e<1$$の衝突ではどうなるのか？
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****[[遠心力か初速稼ぎか？]](2009.06.14)
「[[かぎしっぽ>http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=24160&mode2=preview_pc]]」での論議から。ロケット発射基地の多くが低緯度にある理由として，遠心力を利用するというものと自転速度で初速を稼ぐという２つの理由がよくあげられるが，この２つは同じことの別な表現である。
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****[[いまさらきけない「物理の疑問」]](2009.06.05)
5/26に発売された物理に関するQ&A本。私も少しお手伝いをさせていただいた。ちょっと宣伝。
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****[[スーパーボールロケット]](2009.06.05)
「ジャンピングスーパーボール」や「アストロブラスター」の名で売っている，大小のスーパーボールを積み重ねて落下させると，一番上の小さなボールがすっとんでいくおもちゃ。『Phun』でもやってみた。
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****[[ベクトル公式と微分演算子]](2009.06.03)
「[[かぎしっぽ>http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=23988&mode2=preview_pc]]」であらためて学んだこと。
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****[[重力赤方偏移]](2009.06.02)
以前[[光のドップラー効果]]で天体の視線方向の運動による赤方（青方）偏移について整理したが，今度はまた「[[かぎしっぽ>http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=23808&mode2=preview_pc]]」において議論になった一般相対論による重力赤方偏移についてまとめておく。
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****[[アルマゲドン]](2009.05.18)
地球を消滅させる小惑星の衝突から，地球を救う！
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****[[ケプラーの第３法則]](2009.05.16)
「惑星の公転周期の2乗は、軌道の半長径の3乗に比例する」
ケプラーの第３法則の成立を『Phun』でシミュレートしてみた。
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****[[動く斜面上の運動(2)]](2009.05.14)
基本的には，「[[動く斜面上の運動]]」と同じで初期条件の異なる問題。
「[[物理のかぎしっぽ数式掲示板>http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=23649&mode2=preview_pc]]」より。
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****[[宇宙ステーション内の擬似重力]](2009.05.13)
近未来の巨大宇宙ステーション内では，自転による遠心力を人工擬似重力として使うことになるだろう。Phunによるシミュレーション。
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****[[『Phun』でスイングバイ]](2009.05.01)
外惑星探査機で使われるスイングバイ航法。その理屈を『Phun』のシミュレーションゲームで表現してみた。
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****[[『Phun』で潮汐]](2009.04.30)
潮汐を『Phun』でシミュレートしてみた。
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****[[『Phun』でランデブー]](2009.04.30)
地球を円軌道で周回する２つの宇宙船をランデブーさせる。
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****[[ニュートンの人工衛星]](2009.04.29)
『Phun』による「ニュートンの人工衛星」のシミュレーション。
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****[[グリンピースカウンター21]](2009.04.26)
はいはい，遊ぶのもいい加減にしなさいよ！
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****[[斜方投射体の塀越え]](2009.04.25)
[[OKWaveのQ&A>http://okwave.jp/qa4898112.html]]から。回答は先を越されてしまいました。＾＾；
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****[[グリンピースカウンター２]](2009.04.18)
お恥ずかしい限りです。
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****[[ラグランジアンの落とし穴]](2009.04.16)
[[「かぎしっぽ掲示板」の質問>http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=23434&mode2=preview_pc]]から。
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****[[グリンピースカウンター]](2009.04.16)
くだらないものを作ってしまいました…＾＾；。カウントミスにご注意！
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****[[『Phun』でてのひらエンジン]](2009.04.11)
低温度差型スターリングエンジンのモデル。シミュレーションは一応，高低の熱源はついてはいるものの，フライングホイールが慣性でまわっているだけ？
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****[[『Phun』 で振子時計２]](2009.04.10)
振子時計第2号。時計らしくなってきた。秒針・分針・時針すべて中心軸に集めるのに苦労したがまずまずの出来？おもりを動力にしようと頑張ったが今のところちょっと無理。
モーターアシスト＋アンクル脱進機でひとまずがまんした。
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****[[『Phun』で振子時計]](2009.04.08)
『Phun』にはモーターツールがあるが，あえてモーターを使わずおもりが受ける重力だけで動く振子時計に挑戦。たまにオーバーランするのはご愛嬌。
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****[[太陽系のシミュレーション]](2009.04.05)
シミュレーションとしてはやや稚拙だが，『Phun』のメカによるシミュレートであることにご注目。周期の比をだいたい合わせてある。外惑星も作りたかったが，必要なギアの大きさが『Phun』のギアツールの許容を超えてしまった。＾＾；
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****[[棒振子ダービーのゆくえ]](2009.04.04)
[[どっちがはやい？―さらなる単純化]]の全体像が気になるところ。
棒振子と自由落下のダービーのゆくえを追った。
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****[[どっちがはやい？―棒振子と自由落下]](2009.04.04)
棒振子の先端の落下と，自由落下の比較。
時間を座標の関数として求めるというのは，グラフ化するとき汎用性に欠けるものの，最も計算がラク。
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****[[どっちがはやい？―さらなる単純化]](2009.04.04)
「くさり効果」の単純化の最たるもの。棒１本に置き換えてみた。
さらに，棒とおもりのいろんな組み合わせで比べてみた。
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****[[連結棒振子のカオス]](2009.04.03)
この話題では，本来「[[バンジー問題（くさり効果）の解析]]」の連結棒振子のおもりをとったものが解析しやすく，そのシミュレーションは『Phun』のサンプルシーンにも含まれているが，せっかく解析に成功したので，その後の振子の挙動を追跡してみた。
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****[[バンジー問題（くさり効果）の解析]](2009.04.03)
「[[どっちがはやい？]]」でくさりにつながれたおもりの落下を『Phun』でシミュレートしたが，くさりは解析しきれないので連結した２本の剛体棒につながれたおもりの場合について，運動方程式を立てて数値解析を試みた。
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****[[どっちがはやい？]](2009.04.02)
鎖につながれたおもりと，自由落下するおもりとどっちが速く落ちるかな？
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****[[ふりこ三兄弟]](2009.04.02)
だいぶ前に仲間からもらって，解析したことのある「ふりこ三兄弟」。
『Phun』でかなり近いシミュレーションができたのでリバイバル。
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****[[衝突振子（理論編）]](2009.04.02)
２個をぶつけて２個飛び出す場合と，２個を連結してぶつけてバラバラに飛び出す場合のそれぞれについて考えてみる。
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****[[衝突振子（実験編）]](2009.04.02)
バランスボールなどの商品名でも販売されている。
連続衝突する鋼球の実験と『Phun』によるシミュレーション。
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****[[斜方投射]](2009.03.31)
等速度運動と等加速度運動の合成としての放物運動。
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****[[等加速度直線運動（負の加速度）]](2009.03.31)
負の加速度の例として，斜面を上る小球の運動。
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****[[等加速度直線運動（1・3・5…の法則）]](2009.03.31)
『Phun』で力学。ちょっとシリーズでつくってみようかと。
まずは，等加速度直線運動の「１・３・５…の法則」。
----
****[[ファインマンのトラス問題]](2009.03.30)
[[「物理のかぎしっぽ数式掲示板」>http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=23280&mode2=preview_pc]]に寄せられた質問から，
「ファインマン物理学」の力学の演習にあるトラスの問題。
----
****[[『Phun』でトラス]](2009.03.29)
ファインマンの力学の演習を考察していたとき，トラスの微小変形の図を描くのが難しいので，シミュレーションをつくってみた。
----
****[[『Phun』で時計]](2009.03.26)
『Phun』のモーターとギアの応用として，時計を作ってみた。
スケルトンデザインで1分計つきの本格派（？） けっこうお気に入りになりそうかも。
※ パソコンの状態に応じて，１時間に１分～数分の遅れが出るようです。
シミュレーションスピードを５％アップしました。＾＾；
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****[[『Phun』でくるま]](2009.03.26)
『Phun』のモーターとギアの演習として，簡単な「くるま」を作ってみた。
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****[[『Phun』を力学シミュレータに(8)]](2009.03.25)
『Phun』もβ5版へのバージョンアップの声を聞き，早速ダウンロードしてみたところ，とりわけβ4では使い物にならなかったくさり（chain）が改良されていた。ちょうど，β4版で使えるようにしようと苦心惨憺していたところ。これでようやく，糸が登場する力学を扱えるようになった。
※ その後滑車のあるシーンを手がけたが，やはりうまくいっていない。
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****[[斜面上のばねによる打ち上げ（エネルギー分配）]](2009.03.24)
[[斜面上のばねによる打ち上げ]]においては，運動時間についても追跡したかったので，かなり細かい計算をした。おもりと小球の最高点や運動の概観を得るだけであれば，力学的エネルギーの分配を考えればラクである。
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****[[斜面上のばねによる打ち上げ]](2009.03.23)
『Phun』のばね定数の検証に用いた問題。
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****[[『Phun』を力学シミュレータに(7)]](2009.03.23)
不可思議な『Phun』のばねのふるまい。
いろいろシミュレーションをテストしてみて，ようやく謎が解けた？
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****[[『Phun』を力学シミュレータに(6)]](2009.03.21)
初速度の正確な設定のために，エネルギー散逸のないスロープを作ろうとして，BMPから物体化するツールなども使ってみたが，いまひとつ満足いくものができなかった。結局，傾きを少しずつ変えた斜面を連続させることで，何とか散逸の少ないスロープにできた。
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****[[『Phun』を力学シミュレータに(5)]](2009.03.21)
Bouncinessとはねかえり定数，Frictionと動摩擦係数の関係を調べてみた。
やはり，予測したとおりいずれも２物体の値の相乗平均が通常の$$e$$と$$\mu$$に当たることが確認できた。
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****[[『Phun』を力学シミュレータに(4)]](2009.03.20)
スケールと時計がそろったところで，応用問題。円筒内をころがる円板の周期を導出し，シミュレーションで「実測」してみた。
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****[[『Phun』を力学シミュレータに(3)]](2009.03.19)
ストップウォッチを作ってみた。リターンキーでストップする。大きいほうが１秒計，小さいほうが１２秒計である。単振子の周期測定をしてみた。まずまずかな？「ころりん」もリングと円板でやってみた。
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****[[『Phun』を力学シミュレータに(2)]](2009.03.18)
ばねによるスケールをテストしてみた。[[『Phun』で半円筒振子]]のシミュレーションシーンを計測したところ，理論値とよい一致をみた。
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****[[『Phun』を力学シミュレータに(1)]](2009.03.18)
『Phun』はもちろん生まれながらの物理シミュレータ。ピタゴラ装置ふうのゲーム的活用も楽しいが，条件設定の機能をフルに活用すれば，本格的な力学シミュレータとして十分使えそうである。『Phun』に秘められた可能性を引き出しつつ，力学シミュレータとして仕立て上げることを考えた。
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****[[『Phun』で半円筒振子]](2009.03.17)
[[半円筒の転がり振子（修正）]]で解析したものをシミュレート。
(1)すべりなしの転がり振子 と (2)摩擦なしのすべり振子を並べてみた。
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****[[『Phun』でころりん（改良版）]](2009.03.17)
「ころりん」シミュレーションの改良版。『Phun』のツールにBMP画像を物体化するものが提供されているのを発見したので，ペイントで描いたリングを部品として用いた。さらに弾みを押さえるため斜面のはねかえりをゼロにした。
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****[[小球と木片の無限回衝突（e<1，停止なし）]](2009.03.16)
先の[[小球と木片の無限回衝突（e<1）]]では，木片が衝突の間に一旦停止する場合について考察した。最後に残った一旦停止なしの場合について，だいぶ難儀したが解けたように思う。
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****[[小球と木片の無限回衝突（e<1）]](2009.03.14)
[[小球と木片の無限回衝突]]において，はねかえり定数が$$e$$の一般の場合について考える。再度の衝突前に木片が停止する場合は簡単で，はねかえり定数$$e$$を考慮して先の考察に多少の手を加えるだけでよい。
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****[[小球と木片の無限回衝突]](2009.03.13)
質量$$m$$の小球が高さ$$h$$から斜面をすべりおりて，なめらかに接続する水平面に静止した質量$$M(<m)$$の木片に完全弾性衝突する。小球と斜面および水平面との間の摩擦は無視でき，木片と水平面との間の動摩擦係数は$$\mu$$，また静止摩擦は無視できる（静止摩擦係数が動摩擦係数に等しい）ものとする。この場合，小球と木片が静止するまでの両者の無限回衝突について考察する。
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****[[電磁場の変換と荷電粒子の運動]](2009.03.07)
2001年横浜国立大の入試問題に慣性系間の電磁場の変換が出題されていますが，同じかな？
>http://okwave.jp/qa4767850.html
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****[[電気力線の方程式]](2009.03.07)
絶対値の異なる正負の電荷対がつくる電気力線に関する問題。
>http://okwave.jp/qa4766208.html
問題を転載させていただいた。
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****[[n次元超球の体積と表面積]](2009.03.01)
n次元超立方体について考察したことがあった。
>http://homepage2.nifty.com/ysc/space.pdf
[[「かぎしっぽ」>http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=23043&mode2=preview_pc]]
で４次元超球の表面積について質問があった。
n次元超球の体積・表面積について，これをきっかけに，調べてみた。
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****[[『Phun』でモンキー（改良版）]](2009.02.24)
物理シミュレーションソフト『Phun』のモンキーハンティングのシーンを改良してみた。ちょっぴりゲーム的な味付けをして，簡単にモンキーハンティングの意味を伝えることができるものになったのではないかと思う。
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****[[『Phun』でモンキーハンティング]](2009.02.23)
物理シミュレーションソフト『Phun』でモンキーハンティングのシミュレーションを作ってみた。シミュレーションを走らせてから，手動で小球の発射とサルの落下を連動させようとしたが，今のところうまくいっていない。ひとまず，スタートボタンで発射と落下を同時に実行するようにしてみた。
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****[[半球転がり振子]](2009.02.19)
[[半円筒の転がり振子>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/54.html]]は，実は初めは半球の振動を解析してみようと思った際，準備運動として始めたつもりだった。そこで，本題の半球の転がり振動の解析。
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****[[『Phun』でリアルなヒットペット]](2009.02.19)
ヒットペットゲームを物理シミュレーションソフト『Phun』でよりリアルに再現してみた。水の量を変えるなどの条件設定も簡単。
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****[[『Phun』でヒットペット（改訂）]](2009.02.18)
物理シミュレーションソフト『Phun』によるヒットペットのシーンを，よりゲームらしく改訂。ちょっとだけ難易度をあげて成功しにくくした。また，ペンをつけて運動の軌跡を残すようにしてみた。
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****[[瞬間の回転軸と慣性モーメント]](2009.02.17)
[[半円筒の転がり振子（修正）]]でのすったもんだを経た決着を見て，この運動の考察を始めたときにふと気づいた「定理」を確認するときがきた。すなわち，
「剛体の回転を含む運動において，瞬間の回転軸まわりの慣性モーメントを平行軸の定理により
$$I_i=I_G+mL^2$$ （$$I_G$$は重心まわりの慣性モーメント，$$L$$は瞬間回転軸から重心までの距離）
とすれば，角速度$$\omega$$に対応する剛体の運動エネルギーは，$$I_i\omega^2/2$$である。」
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****[[半円筒の転がり振子（修正）]](2009.02.17)
「物理のかぎしっぽ」掲示板で質問して，疑問が解決した。
>http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=22973&mode2=preview_pc
なんと慣性モーメントの「平行軸の定理」の使い方をまちがっていました。＾＾；
修正の結果，理論値はぴったり0.53sec.で測定値に一致した！
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****[[半円筒の転がり振子]](2009.02.16)
中身の詰まった半円筒形を水平面上で転がり振動させたときの周期を求める。
手近にあったガラス製半円プリズムで実験したところ0.53sec.
理論値0.66sec. との差が気になる。摩擦なしで滑る場合は理論値0.54sec.なのだが，滑っている様子もない。どこか計算違い？
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****[[パップス－ギュルダンの定理]](2009.02.16)
平面上にある図形Fの面積を$$S$$とし，Fと同じ平面上にありFを通らない軸Lの回りで Fを一回転させた回転体の体積を$$V$$とする。回転させる図形Fの重心Gから回転軸Lまでの距離を$$R$$としたとき、次式が成り立つ。
$$V=2\pi RS$$
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****[[動く斜面上の運動]](2009.02.15)
慣性力を用いる問題。慣性系と加速系の間の乗り換えが自由にできると，運動がよく見えてくる。固定した斜面に連続する水平に動く斜面上に小物体が乗り移り，動く斜面上で運動を続けるという「親亀・小亀」の変型。
>http://okwave.jp/qa4717683.html
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****[[ばねを介した衝突]](2009.02.14)
質量$$m$$の質点Aが速度$$v$$で進行し，静止している等質量の質点Bに正面衝突する。Bにはばね定数$$k$$の軽いばねがついていて，ばねの弾性力を介して2質点は力を及ぼしあってやがて離れていく。衝突時間（ばねを介して力を及ぼしあう時間）を求む。
>http://okwave.jp/qa4716641.html
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****[[『Phun』でころりん]](2009.02.13) …[[詳細>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/48.html]]
物理シミュレーションソフト『Phun』は液体も扱えるので，缶ジュースをころがす大道仮説実験「ころりん」のシミュレーションをつくってみようと思った。ところが，手描きで苦労して作ったリング（空き缶）は水漏れで使い物にならず・・・やむなく2重車輪とした。
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****[[『Phun』 でヒットペット]](2009.02.12) …[[詳細>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/47.html]]
[[Interactive Physics]]へのnさんからのコメントにより思い立って，物理シミュレーションソフト『Phun』でヒットペットを試してみた。残念ながら初期条件の設定ができるのかさえわからず，しかたなく初速度を与えるマシンをそなえつけた。これはこれで自分で実験している気分にもなり，なかなかおもしろい。新しい発見もあった。
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****[[ヒットペットの力学]](2009.02.11) …[[詳細>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/46.html]]
ペットボトルの口を水平にはじいて，再度立たせるゲーム，「ヒットペット」。
[[ペットボトルの起き上がり]]
および
[[Interactive Physics]]
で紹介した，ペットボトルの運動のモデルシミュレーションに挑戦していたが，概ね満足できる結果を得たので紹介する。
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****[[Interactive Physics]](2009.02.09) …[[詳細>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/45.html]]
一昔前，Windows95版で使っていた物理シミュレーションソフト「Interactive Physics」を検索したら，さすがに現在のWindows XP～Vista版へのバージョンアップはサポートされていないが，デモ版をダウンロードできた。＄249はかなりのお値段。一方でよいフリーソフトがかなり出回っている今日では，ちょっと手を出しにくい。しかし，やはりなかなかよくできたソフトである。
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****[[「あそぶつり」で遊んでみた]](2009.02.07) …[[詳細>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/44.html]]
MLで紹介されて知った，ピタゴラ装置シミュレーションソフト「あそぶつり」。
さっそくインストールして遊んでみた。MLへのレポートを転載。
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****[[ペットボトルの起き上がり]](2009.02.04) …[[詳細>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/43.html]]
かつて「伊東家の食卓」でも紹介された，はじいたペットボトルの起き上がり現象。
>http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=22891&mode2=preview_pc
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****[[電磁力と電磁誘導の対称性]](2009.02.03) …[[詳細>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/42.html]]
手回し発電機でコンデンサや2次電池を充電した場合，手を離すと発電機がモーターとなって回りだす。このとき回る方向は意外にも（？）発電機として回していた方向と同じである。この問題に端を発して，いわゆる電磁力（モーターの原理）と電磁誘導（発電機の原理）の対称性について整理してみた。
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****[[斜面を転がり下りる速さ]](2009.01.27) …[[詳細>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/41.html]]
大道仮説実験「ころりん」でも話題を呼んだ，斜面上の転がり運動の本質。
>http://okwave.jp/qa4663435.html
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****[[棒がたおれる速さ]](2009.01.27) …[[詳細>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/40.html]]
鉛直に立てた棒が，下端を軸として倒れる場合と，下端が摩擦なくすべって倒れる場合の比較。
>http://okwave.jp/qa4660043.html
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****[[ヤングの干渉実験（実験）]](2009.01.23) …[[詳細>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/39.html]]
間隔0.1mmのダブルスリット（ウチダ製）を用いて，ヤングの干渉実験を行なった。あわせて，ダブルスリットの一方を開閉してダブル，シングルを切り替える実験も行なってみた。
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****[[ヤングの干渉実験（理論）]](2009.01.23) …[[詳細>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/38.html]]
ダブルスリットの干渉条件とともに，シングルスリットによる回折干渉の条件を整理する。
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****[[2次元の弾性衝突]](2009.01.20) …[[詳細>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/37.html]]
「かぎしっぽ」の掲示板から。
>http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=22760&mode2=preview_pc
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****[[連星系の相対運動]](2009.01.14) …[[詳細>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/36.html]]
そもそも相対座標と換算質量について整理しておこうと思ったきっかけになった問題です。
http://okwave.jp/qa4621254.html
万有引力を及ぼしあう２質点の運動のおおまかな解析。
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****[[相対運動と換算質量]](2009.01.13) …[[詳細>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/35.html]]
２質点が相互作用を及ぼしあいながら運動する２体系について考察し，相対座標と換算質量による運動の記述がエレガントで簡明なものになることを整理しました。
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****[[多変数関数のテーラー展開]](2009.01.06) …[[詳細>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/34.html]]
電気双極子による電場の計算で出てくる近似について。
http://okwave.jp/qa4604299.html
なるほど，多変数関数のテーラー展開の公式があったんですね。勉強になりました。
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** 2009年のページ
****[[ターンテーブル上を歩く虫]](2009.12.31)
「一般力学30講」（戸田）より。上で虫が円を描いて歩くときのターンテーブルの回転。
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****[[衝突する振子のついた台車]](2009.12.30)
京都府医大'08を参考にしたオリジナル問題。
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****[[ウェイトのついたターンテーブル]](2009.12.29)
「ファインマン流物理がわかるコツ」演習より。
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****[[棒が回転軸から受ける力]](2009.12.28)
「ファインマン流物理がわかるコツ」演習より。
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****[[二重振子の運動方程式]](2009.12.27)
[[OKWave>http://okwave.jp/qa/q5549172.html]]のQ&Aより。二重振子をラグランジアンを使わないで解く。
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****[[滑車を回して落ちるロープ]](2009.12.26)
オリジナル問題。滑車に巻かれたロープが，滑車を回しながら降下する運動。
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****[[回転盤の親子]](2009.12.25)
「ファインマン流物理がわかるコツ」演習より。親回転盤の上で子回転盤の回転が止まると・・・。
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****[[ばねにつりさげられたひも]](2009.12.24)
オリジナル問題。ばねにつりさげられ，余分が床上におかれた質量のあるひもの振動。難問だと思う。
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****[[パテがくっついた棒の運動]](2009.12.23)
「ファインマン流物理がわかるコツ」演習より。パテがとんできて非弾性衝突をした後の棒の運動。
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****[[すべりからころがりへの移行]](2009.12.23)
「ファインマン物理学」演習より改題。すべりからころがりへと移行する円筒の運動。
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****[[ばねにつりさげられた板上の物体]](2009.12.22)
北大'06入試問題より（発展改題）。
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****[[壁に立てかけた立方体]](2009.12.21)
「ファインマン物理学」演習より。
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****[[２直線に束縛された振子]](2009.12.21)
Algodooのサンプルより。ラグランジアンを用いた方法がいかに有効かを思い知る。
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****[[バリスティック振子]](2009.12.19)
「ファインマン物理学」演習より。振子の振れによって弾丸の速さを測定する。
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****[[つるした棒のつりあい]](2009.12.18)
「ファインマン物理学」より。
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****[[途中にばねのついた振子]](2009.12.18)
[[OKWave>http://okwave.jp/qa5528238.html]]より。途中にばねがついた軽い棒の先におもりがついている振子。
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****[[階段をはずんでおりる小球]](2009.12.17)
青学'07入試問題より。出典は数値計算だが，一般化した。
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****[[三角枠上でつりあう連結おもり]](2009.12.17)
「ファインマン物理学」演習より。
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****[[荷台からの丸太の落下]](2009.12.16)
「ファインマン物理学」の演習より。テキストに解答もなかったが，シミュレーションによって正解を確認できた。
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****[[小球を投げ出して走る台車]](2009.12.15)
オリジナル問題。通常は相対速度を一定とする設定が普通だが，そうでない場合の発展的な問題。小球を落下によって水平に投げ出して加速する台車。
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****[[棒にかけたひもの落下]](2009.12.11)
なめらかな棒にかけられたひもがすべり落ちる運動を求める。
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****[[斜方投射の到達領域]](2009.12.10)
初速が与えられて，仰角が任意の投射の到達可能な領域。
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****[[すべり台と壁を往復する小球]](2009.12.10)
琉球大'05 改題。水平面を自由に動くすべり台から小球がすべりおりて，壁と弾性衝突をし，すべり台と壁の間を往復運動する問題。
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****[[「計算バカ」への戒め]](2009.12.09)
数学を道具として使い慣れると，「計算バカ」に陥りますよ・・・という自分への戒め。
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****[[円弧状の面をもつ台と小球]](2009.12.08)
福岡大'09入試問題より。円弧状の面をもつ台の上ですべってとびだす小球。
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****[[降り注ぐ粒子群の中の物体]](2009.12.07)
早大'09入試問題より。降り注ぐ粒子群から力積を受ける物体の運動。分子運動論に類似の難問。
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****[[ばね振子への弾丸打ち込み]](2009.12.06)
立教大'09入試問題より。固定ばねについた物体への弾丸の打ち込み問題。
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****[[相対運動方程式の３つの解釈]](2009.12.06)
[[相対運動と換算質量]]ですでに述べた相対運動の方程式について，３つの解釈が成り立つことを整理した。
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****[[すべるブロックに連結した振子]](2009.12.06)
宮崎大'09入試問題の発展。
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****[[単振子と壁の間を往復する小球]](2009.12.05)
岡山大'09入試問題より。
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****[[虹の広がり角]](2009.12.03)
虹の広がりの角度を理論的に導出する。
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****[[斜面上で衝突をくりかえす２物体]](2009.12.03)
名工大'09入試問題より。摩擦のある斜面上で衝突をくりかえす２物体の運動。
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****[[ばねで連結された２物体]](2009.12.03)
東工大'09入試問題より。ばねで連結された２物体の運動。
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****[[アトウッドの器械]](2009.12.02)
アトウッドの器械による重力加速度の測定の問題。「ファインマン物理学」より。
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***@wiki版「科学のおもちゃ箱」1周年
いつのまにか1周年が過ぎていました。1年で書き込み140件超，のべアクセス数約2万5千件でした。平均2.6日で1件の投稿を続けてこれたのも，1日平均約60アクセス（自分のアクセスを割り引いた）をいただいたみなさんのおかげです。今後ともよろしくお願いいたします。m(_ _)m
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****[[斜面上のばねと小球]](2009.12.02)
東北大学'09入試問題より。斜面上に固定されたばね振子と小球の運動。
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****[[斜面をすべる実験室内の振子]](2009.11.30)
斜面をすべりおりる実験室内で振子を振らす問題。
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****[[振子にとびのる小球]](2009.11.30)
計算練習みたいなものだが，思い通りの結果が出る楽しさを味わってほしい。
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****[[台車上の円柱面を上る小球]](2009.11.29)
これも，かつてJavaでつくったシーンの再現。台車に乗り移った小球が円柱面を上る。
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****[[ばねと壁の間を往復する小球]](2009.11.29)
かつて，Javaで組んだことのあるシーン。今回はちょっとやさしくした。
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****[[円筒面をころがる小円板]](2009.11.28)
慣性モーメントを考慮する発展版。
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****[[円筒面をすべる小球]](2009.11.27)
鉛直面内の円運動に関する典型的な問題。
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****[[半円筒に立てかけた棒]](2009.11.27)
よくみかける問題。
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****[[動く台と小物体]](2009.11.27)
Phunによる力学シミュレーションの例としてあげたものを問題として再掲。
[[『Phun』を力学シミュレータに(8)]]
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****[[ボビン・バランス]](2009.11.26)
以前から，お気に入りの問題。ボビン（糸巻き）の糸を斜め上方に引くときのバランス。
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****[[FR車の加速]](2009.11.25)
後輪駆動車の単純化モデルについて，その加速の問題。
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****[[星空のパラドックス]](2009.11.24)
「星が見えるか見えないか」という問題に関わるパラドックスをたまたま２つ同時に思い出した。
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****[[トラス構造の変形]](2009.11.23)
[[OKWave>http://okwave.jp/qa5469663.html]]より。壁に設置したトラス構造に力を加えたときの変形を求める。
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****[[回転軸連結された２本の棒]](2009.11.22)
[[OKWave>http://okwave.jp/qa5464877.html]]の質問をきっかけに，一端を連結軸として慣性で逆回転する２本の棒の運動を解析する。
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****[[ループコースター]](2009.11.22)
ループコースターの問題。途中から放物運動に移行した小球が，ループ中心の平面に無摩擦弾性衝突をして，ループに戻る。
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****[[斜面からの投射]](2009.11.21)
ありきたりの問題？
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****[[モンキーハンティング問題]](2009.11.21)
おなじみ，モンキーハンティングの問題。
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****[[自由落下と鉛直投げ上げ]](2009.11.21)
自由落下する小球と鉛直に投げ上げた小球との衝突問題。
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****[[ばねつき台車に乗る小物体]](2009.11.15)
相対運動と単振動の問題。連結のシミュレーションにひと苦労したが，何とかうまくいった。
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****[[テニスの壁打ち]](2009.11.15)
[[Algodooで物理問題に挑戦！]]への初書き下ろし問題。
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****[[棒と円板の連成振子]](2009.11.14)
[[OKWave>http://okwave.jp/qa5434074.html]]のQ&Aから。棒と円板を連結した連成振子の運動を解析する。
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****[[進行波と反射波によるうなり]](2009.11.12)
音源と反射壁の間を観測者が動くとうなりが観測される現象は，ドップラー効果の典型的な問題にもなっている。これは，定常波の位置による振幅変化を観測しているに過ぎないことが知られている。本質的には「いつ重ね合わせるか」という違いである。
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****[[車輪にクランク連結したスライダー]](2009.11.09)
[[OKWave>http://okwave.jp/qa5426369.html]]のQ&Aから。車輪にクランク連結したスライダーの運動を求める。
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****[[2次元宇宙の力学]](2009.10.10)
3次元宇宙に逆2乗場がしっくりくるのと同様，2次元宇宙には，逆１乗場がふさわしい。2次元宇宙の逆1乗場のもとでの運動を考えてみた。
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****[[場と源の対称性と次元]](2009.10.07)
私たちの宇宙は３次元であるから，万有引力もクーロン力も逆２乗場である。Algodooで擬似遠心力の実現を考えながら，場とその源の対称性と次元についてあらためて思い当たったこと。
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****[[Phunにおける擬似遠心力と水面の形]](2009.10.06)
Phunで，回転する円筒容器に入った水の水面が放物面になるのをシミュレートできないかと思った。２次元シミュレータではちょっとムリ？ そこで擬似遠心力をつくってみた。
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****[[回転容器から水があふれる条件]](2009.10.05)
[[OKWave>http://okwave.jp/qa5342785.html]]の質問から。円筒形の容器を軸まわりに回転させるとき，中に入れた水があふれ出す回転数を求める問題。
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****[[Algodooの物理量表示]](2009.09.25)
力や速度のベクトルとその大きさ表示，位置や速度・エネルギーのグラフ表示は，力学シミュレータとしての活用を考える上で，大変役に立つ機能である。
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****[[Algodooのレーザー光]](2009.09.25)
物理シミュレーションソフト『Algodoo』のPhunから付加された機能，レーザー光線をテストしてみた。
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****[[『Algodoo』の発売を喜ぶ]](2009.09.24)
Phunの上位互換で本格的な２次元物理シミュレータ『Algodoo』が発売された。29ユーロというリーズナブルなお値段。早速使ってみた。
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****[[Phunで電気力線]](2009.09.23)
Phunで電気力線のシミュレート。逆２乗引力および斥力を使うが，空気抵抗によってスピードを殺してトレース。それらしいものができた。
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****[[ラザフォード散乱]](2009.09.22)
Phunによる逆２乗斥力のテスト。ラザフォード散乱のシミュレーションシーンが実に簡単にできました。
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****[[猿とおもり問題 (2)]](2009.09.17)
猿とおもり問題で，ロープの質量を考慮する場合の結論。
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****[[猿とおもり問題]](2009.09.17)
そもそもの出典は Monkey and Weight Problem，Lewis Carroll （1893）らしい。定滑車をはさんで質量が等しい猿とおもりがつりあって静止している。猿がロープをよじのぼろうとすると，両者はどのような運動をするか，というもの。
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****[[宇宙ステーションからのボール投げ]](2009.09.11)
円軌道を周回する宇宙ステーションからボールを鉛直下方（または上方）に投げる。ボールが描く楕円軌道とステーションの円軌道の関係について。
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****[[雪崩の単純化モデル]](2009.09.09)
「[[かぎしっぽ>http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=25500&mode2=preview_pc]]」の質問から。雪崩の最も単純な力学モデル？
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****[[月への航行時間]](2009.09.07)
アポロ計画などにおける月への航行時間について概算は難しくない。ケプラー第三法則を使うと，アポロの実績に近い値を得た。
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****[[万有引力と電気力の比較]](2009.09.07)
万有引力と電気力の大きさが桁違いであることを示す，よく用いられる比較として，原子が万有引力で構成されたら・・・というものがある。あらためて計算してみた。
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****[[極座標系の速度・加速度]](2009.08.28)
運動方程式の平面極座標形式に関するメモ。
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****[[液体モデルと熱量保存問題(2)]](2009.08.27)
'07年センター試験問題で話題になった「湯冷まし問題」を「液体モデル」で考察してみた。
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****[[液体モデルと熱量保存問題]](2009.08.27)
熱量保存の問題で混乱することの多いものを選んで，液体モデルを用いた考察を加えてみた。
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****[[比熱と温度変化のモデル]](2009.08.27)
いわば内部エネルギーの液体モデルとでもいおうか。温度を液柱の高さに見立てれば，熱量保存の法則が図式的に理解可能になる。
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****[[射出の緩衝効果について]](2009.08.20)
ローカルなMLで，ゴルゴ13が制御不能になった人工衛星を宇宙空間で撃ち落すというシーンが話題になった。「無反動」だから和弓を選んだというのである。りくつのデタラメさはすぐにわかるが，射出時のダンパーの効果についてPhunでシミュレーションしてみた。
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****[[高エネルギー荷電粒子のサイクロトロン運動]](2009.08.18)
[[OKWaveの質問>http://okwave.jp/qa5207955.html]]に関連して，ちょっと勉強させてもらった。サイクロトロン運動の相対論的な扱いについて。
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****[[微分が割り算なら積分は掛け算だ！]](2009.08.08)
$$\frac{dy}{dx}$$ を何と読む？ 「dy割るdx」はいうに及ばず，「dx分のdy」などもってのほか…などという人がいる。でも微分は割り算だよね？ とすれば，積分は掛け算に違いない！
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****[[圧力が体積に比例する理想気体の変化]](2009.08.04)
[[「かぎしっぽ」の質問>http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=25049&mode2=preview_pc]]から。$$P=kV$$にしたがって変化する理想気体の熱力学。
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****[[単振り子の運動方程式]](2009.07.24)
単振り子の運動方程式の近似の考え方は２通りある。座標を水平にとって復元力を近似するより，弧長を座標にとって微小角の近似をとる方がすっきりする気がするが，どうだろうか？
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****[[ツィオルコフスキーのロケット方程式]](2009.07.16)
「イオンロケット」について初歩的な実験と考察を深めているNさんに教わった「ツィオルコフスキーのロケット方程式」について。彼女が苦慮しているイオンクラフトの「噴射速度」の考察とともに。
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****[[重いものほど速く落ちる？]](2009.07.09)
「[[かぎしっぽ>http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=24559&mode2=preview_pc]]」の掲示板への質問から。この問題は，かつて優秀な後輩Ｎ君に教えてもらったことがあったと記憶している。
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****[[２段圧縮機]](2009.07.03)
[[OKWave>http://okwave.jp/qa5095451.html]]の回答の再掲。
苦手な熱力学に挑戦。わけのわからぬ熱力学関数のあれこれやでんでんむし（$$\partial$$）の２段重ねがならぶのとちがって，これなら高校プラスアルファレベル？
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****[[古典力学における運動量とエネルギー]](2009.07.02)
[[OKWave>http://okwave.jp/qa5086836.html]]における回答を再掲する。
古典力学における運動量とエネルギーの原理的意義を整理する。
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****[[質量比３：１の衝突]](2009.06.17)
質量$$m$$の鋼球が静止した質量$$3m$$の鋼球に弾性衝突すると，衝突後の両者の速度は逆向きで大きさが等しくなる。はね返り係数$$e<1$$の衝突ではどうなるのか？
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****[[遠心力か初速稼ぎか？]](2009.06.14)
「[[かぎしっぽ>http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=24160&mode2=preview_pc]]」での論議から。ロケット発射基地の多くが低緯度にある理由として，遠心力を利用するというものと自転速度で初速を稼ぐという２つの理由がよくあげられるが，この２つは同じことの別な表現である。
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****[[いまさらきけない「物理の疑問」]](2009.06.05)
5/26に発売された物理に関するQ&A本。私も少しお手伝いをさせていただいた。ちょっと宣伝。
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****[[スーパーボールロケット]](2009.06.05)
「ジャンピングスーパーボール」や「アストロブラスター」の名で売っている，大小のスーパーボールを積み重ねて落下させると，一番上の小さなボールがすっとんでいくおもちゃ。『Phun』でもやってみた。
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****[[ベクトル公式と微分演算子]](2009.06.03)
「[[かぎしっぽ>http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=23988&mode2=preview_pc]]」であらためて学んだこと。
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****[[重力赤方偏移]](2009.06.02)
以前[[光のドップラー効果]]で天体の視線方向の運動による赤方（青方）偏移について整理したが，今度はまた「[[かぎしっぽ>http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=23808&mode2=preview_pc]]」において議論になった一般相対論による重力赤方偏移についてまとめておく。
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****[[アルマゲドン]](2009.05.18)
地球を消滅させる小惑星の衝突から，地球を救う！
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****[[ケプラーの第３法則]](2009.05.16)
「惑星の公転周期の2乗は、軌道の半長径の3乗に比例する」
ケプラーの第３法則の成立を『Phun』でシミュレートしてみた。
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****[[動く斜面上の運動(2)]](2009.05.14)
基本的には，「[[動く斜面上の運動]]」と同じで初期条件の異なる問題。
「[[物理のかぎしっぽ数式掲示板>http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=23649&mode2=preview_pc]]」より。
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****[[宇宙ステーション内の擬似重力]](2009.05.13)
近未来の巨大宇宙ステーション内では，自転による遠心力を人工擬似重力として使うことになるだろう。Phunによるシミュレーション。
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****[[『Phun』でスイングバイ]](2009.05.01)
外惑星探査機で使われるスイングバイ航法。その理屈を『Phun』のシミュレーションゲームで表現してみた。
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****[[『Phun』で潮汐]](2009.04.30)
潮汐を『Phun』でシミュレートしてみた。
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****[[『Phun』でランデブー]](2009.04.30)
地球を円軌道で周回する２つの宇宙船をランデブーさせる。
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****[[ニュートンの人工衛星]](2009.04.29)
『Phun』による「ニュートンの人工衛星」のシミュレーション。
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****[[グリンピースカウンター21]](2009.04.26)
はいはい，遊ぶのもいい加減にしなさいよ！
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****[[斜方投射体の塀越え]](2009.04.25)
[[OKWaveのQ&A>http://okwave.jp/qa4898112.html]]から。回答は先を越されてしまいました。＾＾；
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****[[グリンピースカウンター２]](2009.04.18)
お恥ずかしい限りです。
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****[[ラグランジアンの落とし穴]](2009.04.16)
[[「かぎしっぽ掲示板」の質問>http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=23434&mode2=preview_pc]]から。
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****[[グリンピースカウンター]](2009.04.16)
くだらないものを作ってしまいました…＾＾；。カウントミスにご注意！
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****[[『Phun』でてのひらエンジン]](2009.04.11)
低温度差型スターリングエンジンのモデル。シミュレーションは一応，高低の熱源はついてはいるものの，フライングホイールが慣性でまわっているだけ？
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****[[『Phun』 で振子時計２]](2009.04.10)
振子時計第2号。時計らしくなってきた。秒針・分針・時針すべて中心軸に集めるのに苦労したがまずまずの出来？おもりを動力にしようと頑張ったが今のところちょっと無理。
モーターアシスト＋アンクル脱進機でひとまずがまんした。
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****[[『Phun』で振子時計]](2009.04.08)
『Phun』にはモーターツールがあるが，あえてモーターを使わずおもりが受ける重力だけで動く振子時計に挑戦。たまにオーバーランするのはご愛嬌。
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****[[太陽系のシミュレーション]](2009.04.05)
シミュレーションとしてはやや稚拙だが，『Phun』のメカによるシミュレートであることにご注目。周期の比をだいたい合わせてある。外惑星も作りたかったが，必要なギアの大きさが『Phun』のギアツールの許容を超えてしまった。＾＾；
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****[[棒振子ダービーのゆくえ]](2009.04.04)
[[どっちがはやい？―さらなる単純化]]の全体像が気になるところ。
棒振子と自由落下のダービーのゆくえを追った。
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****[[どっちがはやい？―棒振子と自由落下]](2009.04.04)
棒振子の先端の落下と，自由落下の比較。
時間を座標の関数として求めるというのは，グラフ化するとき汎用性に欠けるものの，最も計算がラク。
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****[[どっちがはやい？―さらなる単純化]](2009.04.04)
「くさり効果」の単純化の最たるもの。棒１本に置き換えてみた。
さらに，棒とおもりのいろんな組み合わせで比べてみた。
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****[[連結棒振子のカオス]](2009.04.03)
この話題では，本来「[[バンジー問題（くさり効果）の解析]]」の連結棒振子のおもりをとったものが解析しやすく，そのシミュレーションは『Phun』のサンプルシーンにも含まれているが，せっかく解析に成功したので，その後の振子の挙動を追跡してみた。
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****[[バンジー問題（くさり効果）の解析]](2009.04.03)
「[[どっちがはやい？]]」でくさりにつながれたおもりの落下を『Phun』でシミュレートしたが，くさりは解析しきれないので連結した２本の剛体棒につながれたおもりの場合について，運動方程式を立てて数値解析を試みた。
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****[[どっちがはやい？]](2009.04.02)
鎖につながれたおもりと，自由落下するおもりとどっちが速く落ちるかな？
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****[[ふりこ三兄弟]](2009.04.02)
だいぶ前に仲間からもらって，解析したことのある「ふりこ三兄弟」。
『Phun』でかなり近いシミュレーションができたのでリバイバル。
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****[[衝突振子（理論編）]](2009.04.02)
２個をぶつけて２個飛び出す場合と，２個を連結してぶつけてバラバラに飛び出す場合のそれぞれについて考えてみる。
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****[[衝突振子（実験編）]](2009.04.02)
バランスボールなどの商品名でも販売されている。
連続衝突する鋼球の実験と『Phun』によるシミュレーション。
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****[[斜方投射]](2009.03.31)
等速度運動と等加速度運動の合成としての放物運動。
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****[[等加速度直線運動（負の加速度）]](2009.03.31)
負の加速度の例として，斜面を上る小球の運動。
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****[[等加速度直線運動（1・3・5…の法則）]](2009.03.31)
『Phun』で力学。ちょっとシリーズでつくってみようかと。
まずは，等加速度直線運動の「１・３・５…の法則」。
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****[[ファインマンのトラス問題]](2009.03.30)
[[「物理のかぎしっぽ数式掲示板」>http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=23280&mode2=preview_pc]]に寄せられた質問から，
「ファインマン物理学」の力学の演習にあるトラスの問題。
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****[[『Phun』でトラス]](2009.03.29)
ファインマンの力学の演習を考察していたとき，トラスの微小変形の図を描くのが難しいので，シミュレーションをつくってみた。
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****[[『Phun』で時計]](2009.03.26)
『Phun』のモーターとギアの応用として，時計を作ってみた。
スケルトンデザインで1分計つきの本格派（？） けっこうお気に入りになりそうかも。
※ パソコンの状態に応じて，１時間に１分～数分の遅れが出るようです。
シミュレーションスピードを５％アップしました。＾＾；
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****[[『Phun』でくるま]](2009.03.26)
『Phun』のモーターとギアの演習として，簡単な「くるま」を作ってみた。
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****[[『Phun』を力学シミュレータに(8)]](2009.03.25)
『Phun』もβ5版へのバージョンアップの声を聞き，早速ダウンロードしてみたところ，とりわけβ4では使い物にならなかったくさり（chain）が改良されていた。ちょうど，β4版で使えるようにしようと苦心惨憺していたところ。これでようやく，糸が登場する力学を扱えるようになった。
※ その後滑車のあるシーンを手がけたが，やはりうまくいっていない。
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****[[斜面上のばねによる打ち上げ（エネルギー分配）]](2009.03.24)
[[斜面上のばねによる打ち上げ]]においては，運動時間についても追跡したかったので，かなり細かい計算をした。おもりと小球の最高点や運動の概観を得るだけであれば，力学的エネルギーの分配を考えればラクである。
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****[[斜面上のばねによる打ち上げ]](2009.03.23)
『Phun』のばね定数の検証に用いた問題。
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****[[『Phun』を力学シミュレータに(7)]](2009.03.23)
不可思議な『Phun』のばねのふるまい。
いろいろシミュレーションをテストしてみて，ようやく謎が解けた？
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****[[『Phun』を力学シミュレータに(6)]](2009.03.21)
初速度の正確な設定のために，エネルギー散逸のないスロープを作ろうとして，BMPから物体化するツールなども使ってみたが，いまひとつ満足いくものができなかった。結局，傾きを少しずつ変えた斜面を連続させることで，何とか散逸の少ないスロープにできた。
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****[[『Phun』を力学シミュレータに(5)]](2009.03.21)
Bouncinessとはねかえり定数，Frictionと動摩擦係数の関係を調べてみた。
やはり，予測したとおりいずれも２物体の値の相乗平均が通常の$$e$$と$$\mu$$に当たることが確認できた。
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****[[『Phun』を力学シミュレータに(4)]](2009.03.20)
スケールと時計がそろったところで，応用問題。円筒内をころがる円板の周期を導出し，シミュレーションで「実測」してみた。
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****[[『Phun』を力学シミュレータに(3)]](2009.03.19)
ストップウォッチを作ってみた。リターンキーでストップする。大きいほうが１秒計，小さいほうが１２秒計である。単振子の周期測定をしてみた。まずまずかな？「ころりん」もリングと円板でやってみた。
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****[[『Phun』を力学シミュレータに(2)]](2009.03.18)
ばねによるスケールをテストしてみた。[[『Phun』で半円筒振子]]のシミュレーションシーンを計測したところ，理論値とよい一致をみた。
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****[[『Phun』を力学シミュレータに(1)]](2009.03.18)
『Phun』はもちろん生まれながらの物理シミュレータ。ピタゴラ装置ふうのゲーム的活用も楽しいが，条件設定の機能をフルに活用すれば，本格的な力学シミュレータとして十分使えそうである。『Phun』に秘められた可能性を引き出しつつ，力学シミュレータとして仕立て上げることを考えた。
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****[[『Phun』で半円筒振子]](2009.03.17)
[[半円筒の転がり振子（修正）]]で解析したものをシミュレート。
(1)すべりなしの転がり振子 と (2)摩擦なしのすべり振子を並べてみた。
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****[[『Phun』でころりん（改良版）]](2009.03.17)
「ころりん」シミュレーションの改良版。『Phun』のツールにBMP画像を物体化するものが提供されているのを発見したので，ペイントで描いたリングを部品として用いた。さらに弾みを押さえるため斜面のはねかえりをゼロにした。
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****[[小球と木片の無限回衝突（e<1，停止なし）]](2009.03.16)
先の[[小球と木片の無限回衝突（e<1）]]では，木片が衝突の間に一旦停止する場合について考察した。最後に残った一旦停止なしの場合について，だいぶ難儀したが解けたように思う。
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****[[小球と木片の無限回衝突（e<1）]](2009.03.14)
[[小球と木片の無限回衝突]]において，はねかえり定数が$$e$$の一般の場合について考える。再度の衝突前に木片が停止する場合は簡単で，はねかえり定数$$e$$を考慮して先の考察に多少の手を加えるだけでよい。
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****[[小球と木片の無限回衝突]](2009.03.13)
質量$$m$$の小球が高さ$$h$$から斜面をすべりおりて，なめらかに接続する水平面に静止した質量$$M(<m)$$の木片に完全弾性衝突する。小球と斜面および水平面との間の摩擦は無視でき，木片と水平面との間の動摩擦係数は$$\mu$$，また静止摩擦は無視できる（静止摩擦係数が動摩擦係数に等しい）ものとする。この場合，小球と木片が静止するまでの両者の無限回衝突について考察する。
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****[[電磁場の変換と荷電粒子の運動]](2009.03.07)
2001年横浜国立大の入試問題に慣性系間の電磁場の変換が出題されていますが，同じかな？
>http://okwave.jp/qa4767850.html
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****[[電気力線の方程式]](2009.03.07)
絶対値の異なる正負の電荷対がつくる電気力線に関する問題。
>http://okwave.jp/qa4766208.html
問題を転載させていただいた。
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****[[n次元超球の体積と表面積]](2009.03.01)
n次元超立方体について考察したことがあった。
>http://homepage2.nifty.com/ysc/space.pdf
[[「かぎしっぽ」>http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=23043&mode2=preview_pc]]
で４次元超球の表面積について質問があった。
n次元超球の体積・表面積について，これをきっかけに，調べてみた。
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****[[『Phun』でモンキー（改良版）]](2009.02.24)
物理シミュレーションソフト『Phun』のモンキーハンティングのシーンを改良してみた。ちょっぴりゲーム的な味付けをして，簡単にモンキーハンティングの意味を伝えることができるものになったのではないかと思う。
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****[[『Phun』でモンキーハンティング]](2009.02.23)
物理シミュレーションソフト『Phun』でモンキーハンティングのシミュレーションを作ってみた。シミュレーションを走らせてから，手動で小球の発射とサルの落下を連動させようとしたが，今のところうまくいっていない。ひとまず，スタートボタンで発射と落下を同時に実行するようにしてみた。
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****[[半球転がり振子]](2009.02.19)
[[半円筒の転がり振子>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/54.html]]は，実は初めは半球の振動を解析してみようと思った際，準備運動として始めたつもりだった。そこで，本題の半球の転がり振動の解析。
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****[[『Phun』でリアルなヒットペット]](2009.02.19)
ヒットペットゲームを物理シミュレーションソフト『Phun』でよりリアルに再現してみた。水の量を変えるなどの条件設定も簡単。
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****[[『Phun』でヒットペット（改訂）]](2009.02.18)
物理シミュレーションソフト『Phun』によるヒットペットのシーンを，よりゲームらしく改訂。ちょっとだけ難易度をあげて成功しにくくした。また，ペンをつけて運動の軌跡を残すようにしてみた。
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****[[瞬間の回転軸と慣性モーメント]](2009.02.17)
[[半円筒の転がり振子（修正）]]でのすったもんだを経た決着を見て，この運動の考察を始めたときにふと気づいた「定理」を確認するときがきた。すなわち，
「剛体の回転を含む運動において，瞬間の回転軸まわりの慣性モーメントを平行軸の定理により
$$I_i=I_G+mL^2$$ （$$I_G$$は重心まわりの慣性モーメント，$$L$$は瞬間回転軸から重心までの距離）
とすれば，角速度$$\omega$$に対応する剛体の運動エネルギーは，$$I_i\omega^2/2$$である。」
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****[[半円筒の転がり振子（修正）]](2009.02.17)
「物理のかぎしっぽ」掲示板で質問して，疑問が解決した。
>http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=22973&mode2=preview_pc
なんと慣性モーメントの「平行軸の定理」の使い方をまちがっていました。＾＾；
修正の結果，理論値はぴったり0.53sec.で測定値に一致した！
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****[[半円筒の転がり振子]](2009.02.16)
中身の詰まった半円筒形を水平面上で転がり振動させたときの周期を求める。
手近にあったガラス製半円プリズムで実験したところ0.53sec.
理論値0.66sec. との差が気になる。摩擦なしで滑る場合は理論値0.54sec.なのだが，滑っている様子もない。どこか計算違い？
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****[[パップス－ギュルダンの定理]](2009.02.16)
平面上にある図形Fの面積を$$S$$とし，Fと同じ平面上にありFを通らない軸Lの回りで Fを一回転させた回転体の体積を$$V$$とする。回転させる図形Fの重心Gから回転軸Lまでの距離を$$R$$としたとき、次式が成り立つ。
$$V=2\pi RS$$
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****[[動く斜面上の運動]](2009.02.15)
慣性力を用いる問題。慣性系と加速系の間の乗り換えが自由にできると，運動がよく見えてくる。固定した斜面に連続する水平に動く斜面上に小物体が乗り移り，動く斜面上で運動を続けるという「親亀・小亀」の変型。
>http://okwave.jp/qa4717683.html
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****[[ばねを介した衝突]](2009.02.14)
質量$$m$$の質点Aが速度$$v$$で進行し，静止している等質量の質点Bに正面衝突する。Bにはばね定数$$k$$の軽いばねがついていて，ばねの弾性力を介して2質点は力を及ぼしあってやがて離れていく。衝突時間（ばねを介して力を及ぼしあう時間）を求む。
>http://okwave.jp/qa4716641.html
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****[[『Phun』でころりん]](2009.02.13) …[[詳細>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/48.html]]
物理シミュレーションソフト『Phun』は液体も扱えるので，缶ジュースをころがす大道仮説実験「ころりん」のシミュレーションをつくってみようと思った。ところが，手描きで苦労して作ったリング（空き缶）は水漏れで使い物にならず・・・やむなく2重車輪とした。
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****[[『Phun』 でヒットペット]](2009.02.12) …[[詳細>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/47.html]]
[[Interactive Physics]]へのnさんからのコメントにより思い立って，物理シミュレーションソフト『Phun』でヒットペットを試してみた。残念ながら初期条件の設定ができるのかさえわからず，しかたなく初速度を与えるマシンをそなえつけた。これはこれで自分で実験している気分にもなり，なかなかおもしろい。新しい発見もあった。
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****[[ヒットペットの力学]](2009.02.11) …[[詳細>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/46.html]]
ペットボトルの口を水平にはじいて，再度立たせるゲーム，「ヒットペット」。
[[ペットボトルの起き上がり]]
および
[[Interactive Physics]]
で紹介した，ペットボトルの運動のモデルシミュレーションに挑戦していたが，概ね満足できる結果を得たので紹介する。
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****[[Interactive Physics]](2009.02.09) …[[詳細>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/45.html]]
一昔前，Windows95版で使っていた物理シミュレーションソフト「Interactive Physics」を検索したら，さすがに現在のWindows XP～Vista版へのバージョンアップはサポートされていないが，デモ版をダウンロードできた。＄249はかなりのお値段。一方でよいフリーソフトがかなり出回っている今日では，ちょっと手を出しにくい。しかし，やはりなかなかよくできたソフトである。
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****[[「あそぶつり」で遊んでみた]](2009.02.07) …[[詳細>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/44.html]]
MLで紹介されて知った，ピタゴラ装置シミュレーションソフト「あそぶつり」。
さっそくインストールして遊んでみた。MLへのレポートを転載。
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****[[ペットボトルの起き上がり]](2009.02.04) …[[詳細>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/43.html]]
かつて「伊東家の食卓」でも紹介された，はじいたペットボトルの起き上がり現象。
>http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=22891&mode2=preview_pc
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****[[電磁力と電磁誘導の対称性]](2009.02.03) …[[詳細>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/42.html]]
手回し発電機でコンデンサや2次電池を充電した場合，手を離すと発電機がモーターとなって回りだす。このとき回る方向は意外にも（？）発電機として回していた方向と同じである。この問題に端を発して，いわゆる電磁力（モーターの原理）と電磁誘導（発電機の原理）の対称性について整理してみた。
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****[[斜面を転がり下りる速さ]](2009.01.27) …[[詳細>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/41.html]]
大道仮説実験「ころりん」でも話題を呼んだ，斜面上の転がり運動の本質。
>http://okwave.jp/qa4663435.html
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****[[棒がたおれる速さ]](2009.01.27) …[[詳細>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/40.html]]
鉛直に立てた棒が，下端を軸として倒れる場合と，下端が摩擦なくすべって倒れる場合の比較。
>http://okwave.jp/qa4660043.html
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****[[ヤングの干渉実験（実験）]](2009.01.23) …[[詳細>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/39.html]]
間隔0.1mmのダブルスリット（ウチダ製）を用いて，ヤングの干渉実験を行なった。あわせて，ダブルスリットの一方を開閉してダブル，シングルを切り替える実験も行なってみた。
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****[[ヤングの干渉実験（理論）]](2009.01.23) …[[詳細>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/38.html]]
ダブルスリットの干渉条件とともに，シングルスリットによる回折干渉の条件を整理する。
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****[[2次元の弾性衝突]](2009.01.20) …[[詳細>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/37.html]]
「かぎしっぽ」の掲示板から。
>http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=22760&mode2=preview_pc
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****[[連星系の相対運動]](2009.01.14) …[[詳細>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/36.html]]
そもそも相対座標と換算質量について整理しておこうと思ったきっかけになった問題です。
http://okwave.jp/qa4621254.html
万有引力を及ぼしあう２質点の運動のおおまかな解析。
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****[[相対運動と換算質量]](2009.01.13) …[[詳細>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/35.html]]
２質点が相互作用を及ぼしあいながら運動する２体系について考察し，相対座標と換算質量による運動の記述がエレガントで簡明なものになることを整理しました。
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****[[多変数関数のテーラー展開]](2009.01.06) …[[詳細>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/34.html]]
電気双極子による電場の計算で出てくる近似について。
http://okwave.jp/qa4604299.html
なるほど，多変数関数のテーラー展開の公式があったんですね。勉強になりました。
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