微分が割り算なら積分は掛け算だ！
を何と読む？ 「dy割るdx」はいうに及ばず，「dx分のdy」などもってのほか…などという人がいる。でも微分は割り算だよね？ とすれば，積分は掛け算に違いない！
は演算子であり，割り算とはきっぱり区別せよということで，「dy dx」または「dy over dx」が標準らしい。でも前者はともかく後者はかっこつけてみたところで訳すると「dx分のdy」なのだ。割り算の形をしているのは，微分係数が商の極限であるからに他ならない。
何といおうと微分は微少量どうしの割り算だ。こんなに分かりやすい話はない。
とすれば，積分は微分の逆演算だから，掛け算に違いない。私は，積分は掛け算の拡張であると理解したいと思う。
残念ながら，積分記号
は
またはSであり，sum＝和のことなのだがもちろんこれは，区分求積法における短冊の和，またはいわゆる「リーマン和」を指している。
定積分は，グラフの面積だから，
長方形の面積＝たて×よこ
を拡張して，
定積分＝変化するたて×よこ
と考えるのも，なんか気持ちよくない？
最終更新：2009年08月08日 16:41
