高エネルギー荷電粒子のサイクロトロン運動
OKWaveの質問に関連して,ちょっと勉強させてもらった。サイクロトロン運動の相対論的な扱いについて。
質量

,電荷

の粒子が磁場

中を運動する場合,運動方程式は,
ローレンツ力は速度に対して常に垂直で仕事をしないから,粒子のエネルギー
は保存される。いいかえれば,

である。これを考慮して,サイクロトロン運動の角速度

を用いて運動方程式を整理すると,
すなわち,非相対論的なものと比較して,質量を

に,サイクロトロン振動数

を

に置き換えればよい。サイクロトロン運動の半径と粒子の運動量は,
となる。
【参考】「電磁気学II」太田浩一,丸善物理学基礎コース
最終更新:2009年08月18日 11:06