【解答】FR車の加速

(1)

図のように力の大きさをおく。最大加速度を得るためには，後輪における摩擦力は最大静止摩擦力でなければならない。

水平方向の運動方程式は，最大加速度を $a$ として

$Ma = \mu N_1$

鉛直方向は，つりあいが成立する。

$N_1 + N_2 = Mg$

また，重心まわりの力のモーメントのつりあいから，（※合力ゼロでないから，重心まわりでないとダメ）

$N_1\left(\frac{L}{3}-l\right) = \mu N_1\left(\frac{H}{3}+h\right)+N_2\left(\frac{2L}{3}-l\right)$

すぐ上の2式から $N_1,N_2$ を求めると，

$N_1 = \frac{2L/3 - l}{L-2l-\mu(H/3+h)}\;Mg$
$N_2 = \frac{L/3-l-\mu(H/3+h)}{L-2l-\mu(H/3+h)}\;Mg$

を得る。運動方程式に代入して最大加速度を求めると，

$a = \frac{\mu N_1}{M} = \frac{2L/3-l}{L-2l-\mu(H/3+h)}\;\mu g$

(2)

$N_2&gt;0$ により，

$\mu < \frac{L/3-l}{H/3+h}$

Algodooにおける設定は， $L=3.0{\rm [m]},l=0.50{\rm [m]},H=1.0{\rm [m]},h=0.25{\rm [m]},\mu=0.60$ である。ゼロヨン記録はほぼ理論値に一致した。また，静止摩擦係数が(2)の値を超えると，前輪が浮き始めることが確認できた。ただし，Algodooでは，静止摩擦係数は動摩擦係数に等しく，以上のシミュレーションで後輪はおそらくほとんどすべりっぱなしである。