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【解答】半円筒に立てかけた棒


図のようにおくと，棒のつりあい条件は

R\sin\theta = F
R\cos\theta+N = Mg
R\cdot\frac{r}{\tan\theta} = Mgr\cos\theta

したがって，

F = Mg\sin^2\theta
N = Mg(1-\sin\theta\cos\theta)

(2)

\theta=30°のとき，F=\mu N すなわち

\mu = \frac{F}{N} = \frac{\sin^2\theta}{1-\sin\theta\cos\theta} = \frac{1}{4-\sqrt{3}}

シミュレーションでは，M=1.0{\rm [kg]} である。摩擦係数は，シミュレーションでは床と棒の「まさつ」パラメータの相乗平均であるから，床を1に設定しておいて棒のパラメータを変えたとき，すべりだす値の平方根が最大摩擦係数となる。
Algodoo シーン

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最終更新：2009年11月27日 14:38
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