【解答】ばねと壁の間を往復する小球

Bはばねの自然長においてAを離れるのは明らかである。そのときの速さを $v$ とすると，エネルギー保存により

$\frac{1}{2}kx_0\;^2 = \frac{1}{2}\cdot 2mv^2 \qquad \therefore v = x_0\sqrt{\frac{k}{2m}}$

Bが離れた後，Aは単振動を続ける。Bが戻るまでにAは1周期半を振動すればよいから，

$\frac{3}{2}\cdot 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} = \frac{2(L-x_0)}{v}$

これを $L$ について解けば，

$L = (1 + \frac{3\pi}{2\sqrt{2}})x_0$

を得る。必要な距離は，ばね定数 $k$ に依存しない。

Algodooの設定は， $x_0=0.5{\rm [m]}$ である。条件設定は大変クリティカルで，同じ運動を何度も繰り返させるのは難しいようだ。

タグ：

+ タグ編集

最終更新：2009年11月29日 11:52

科学のおもちゃ箱 @wiki