【解答】バリスティック振子

弾丸が撃ち込まれた直後のおもりの速さを $V$ とおくと，運動量保存により

$mv = (M+m)V$

また，振子の最下点から最高点までの高さは，鉛直方向からの振れ角を $\theta \simeq x/L$ として， $L(1-\cos\theta) \simeq L\theta^2/2$ だから，エネルギー保存により

$\frac{1}{2}(M+m)V^2 = (M+m)g\cdot \frac{1}{2}L\theta^2$

両式から $V$ を消去して，

$\therefore v = \frac{M+m}{m}\sqrt{gL\theta^2} = \frac{M+m}{m}\;x\sqrt{\frac{g}{L}}$

を得る。

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最終更新：2009年12月19日 08:58

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