【解答】壁に立てかけた立方体

立方体が受ける力を図のようにおくと，力のつりあいは

$W = N$

$R = F$

また，立方体の一辺の長さを $a$ とおくと，床との接点まわりの力のモーメントのつりあいは

$W\cos\phi\cdot\frac{a}{2} = W\sin\phi\cdot\frac{a}{2} + R\sin\phi\cdot a$

ここで，すべりださないための最小の静止摩擦係数を $\mu$ とすると， $F=\mu N$ により

$\cos\phi = \sin\phi + 2\mu\sin\phi \qquad \therefore \mu = \frac{1-\tan\phi}{2\tan\phi}$

を得る。

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最終更新：2009年12月21日 22:22

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