【解答】パテがくっついた棒の運動

パテがくっついた後の棒の軸まわりの慣性モーメントは，

$I = \frac{1}{3}ML^2 + ML^2 = \frac{4}{3}ML^2$

衝突直後の棒の角速度を $\omega$ とすると，系の軸まわりの角運動量保存により

$MvL = I\omega\qquad \therefore \omega = \frac{3v}{4L}$

棒が回りきるための条件は，エネルギー保存により

$\frac{1}{2}I\omega^2 > 2Mg\cdot\frac{3}{2}L\qquad \therefore v > \sqrt{8gL}$

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最終更新：2010年01月16日 11:42

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