【解答】撃力を受けた連結棒の運動


図のようにA,Bの角変位を\theta_1,\theta_2とおく。ただし,A,B逆向きにとりいずれも正とする。また,A,Bの連結点における抗力の大きさをfとする。Aが受ける抗力は\Phiと同じ向き,Bが受ける抗力は\Phiと逆向きである。



撃力を受けている間のAの重心の加速度を\alphaとおくと,

\alpha = a\ddot{\theta}_1 - 2a\ddot{\theta}_2

の関係がある。

Aの運動方程式

M\alpha = \Phi + f

Aの重心まわりの回転の運動方程式

\frac{1}{12}M(2a)^2\ddot{\theta}_1 = \Phi a - fa

Bの固定軸まわりの回転の運動方程式

\frac{1}{3}M(2a)^2\ddot{\theta}_2 = f\cdot 2a

以上を連立させると,

f = \frac{2}{7}\Phi

\ddot{\theta}_1 = 5\ddot{\theta}_2

を得る。撃力を受けた後,AはBの5倍の角速度で回転を始める。


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最終更新:2010年10月07日 18:06