波動のローレンツ変換
OKWaveでおもしろい問題をみつけた。波動の式をローレンツ変換すると,時間の遅れを含むドップラー効果と速度合成則が一度に出てくる。
【問題】(一部改題)

系において,
で表される,

方向に進行する波がある。これを

-系に対して

方向に相対速度

をもつ

-系で観測する場合,振動数

,伝搬速度

はどう変換されるか。
【解答】
ローレンツ変換
により,
となる。これを
と比較すると,
を得る。

の

因子は時間の遅れにともなう相対論的効果,第2因子はドップラー効果を意味する。また,

は速度の合成則そのものである。
最終更新:2011年01月22日 11:30