【解答】円板の瞬間回転中心
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円板の直径まわりの慣性モーメントは,

I = \frac{1}{4}Ma^2

与えられた撃力の力積を Ft とする。
撃力の結果得られる重心の速さを v とすると,

Mv = Ft

また,重心を通る水平直径軸まわりに得られる角速度を \omega とすると,

I\omega = xFt

\therefore v = \frac{I\omega}{Mx} = \frac{a^2}{4x}\omega

すなわち,円板の動かない場所は重心(中心)から a^2/(4x) だけ上の水平直線部分である。

Algodooシーンの設定は,

a = 100{\rm m},x = 40{\rm m}

で,黄色のトレーサーの位置が瞬間回転中心軸の理論値を示している。円板はつりさげてはおらず重力もなしにしているが,重力および張力は初期状態でトルクを持たないから,題意に影響はない。
なお,「円板」は以前作っておいた「疑似球」のシーンレット(部品)をスライスして,円板の直径軸まわりの慣性モーメントにほぼ一致するように作ったものである。
※参考:Bowl & Ball


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最終更新:2012年01月27日 10:30
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