【解答】ばねで支持された台への落下

図のようにおくと，衝突時のおもりの速さは

$v_0 = \sqrt{2gh}$

衝突後の台の速さを $V$ ，おもりの速さを $v$ とすると，運動量保存により

$mv_0 = MV - mv$

はね返り係数 $e$ として

$ev_0 = V + v$

台のつり合い位置からの最大変位を $X$ とおくと，単振動のエネルギー保存より

$\frac{1}{2}MV^2 = \frac{1}{2}\times4kX^2$

$\therefore V = 2X\cdot\sqrt{\frac{k}{M}}$

以上より，

$e = \frac{M+m}{m}\cdot X\cdot\sqrt{\frac{2k}{Mgh}} - 1 = 0.77$

はね返り高さ $h^\prime$ とすると，

$v = ev_0 - V = \sqrt{2gh^\prime}$

$\therefore h^\prime = \frac{(ev_0 - V)^2}{2g} = 0.13{\rm [m]}$

を得る。

最終更新：2012年03月26日 10:58

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