コロが受ける摩擦力

図のようにおき，加速度を $a$ ，コロの角速度を $\omega$ とする。

板の運動方程式

$M\cdot2a = F - f_1$

コロの運動方程式

$ma = f_1 - f_2$

コロの回転の方程式

$I\dot{\omega} = (f_1 + f_2)r\quad,\quad I = \frac{1}{2}mr^2$

すべらないで転がる束縛条件

$a = r\dot{\omega}$

以上を連立させると，

$a = \frac{F}{2M + 3m/4}\quad,\quad f_1 = \frac{3mF}{8M + 3m}\quad,\quad f_2 = -\frac{mF}{8M + 3m}$

を得る。コロが受ける摩擦力は上下で同一方向になることに留意されたい。

Algodooの設定は， $M = 2m$ である。

最終更新：2012年04月11日 20:23

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