トップページ/電磁気学/磁束密度と磁場に関する正しい理解 - nuio @ ウィキ

\[ 磁束密度・磁場・磁化電流・分極磁荷に関する正しい理解の仕方を述べる。 \\　\\ まずは以下の問題を考える。\\　\\ 問題:以下の文章について誤りを指摘せよ。\\　\\ 問1:アンペールの法則により、磁場\textbf{H}は真電流のみによって生ずる。\\ 問2:磁束保存則により、磁束密度\textbf{B}は真磁荷のみによって生ずる。\\　\\ 解1:磁場\textbf{H}は真電流のみではなく、分極磁荷によっても生ずる。\\ 解2:磁束密度\textbf{B}は真磁荷のみではなく、真電流および磁化電流によっても生ずる。\\　\\ さらに、磁場\textbf{H}は磁化電流により生ずるものではなく、\\ 磁束密度\textbf{B}は分極磁荷によって生ずるものではない事が言える。\\　\\ 上記が正しい理解である。\\ 電磁気学の教科書の書き方には煩雑なものが多く、ここまでの理解\\ に達するのが困難である事が考えられるので、以下に考え方を\\ 簡潔に述べる。\\　\\ ベースとなるのは下記マクスウェル方程式(積分形、磁気のみ)である。\\ 但し、変位電流についてはここでは述べない。\\　\\ 磁束保存則\\ \int_{S} \textbf{B}(\textbf{r},t)・d\textbf{S}=0\\　\\ アンペールの法則\\ \int_{C} \textbf{H}(\textbf{r},t)・d\textbf{r}=\textbf{I}(\textbf{r},t)\\　\\ 【問1に対して】\\　\\ 磁束保存則の表式中の\textbf{B}に\\ 構成関係式\textbf{B}=μ_{0}(\textbf{H}+\textbf{M})を代入する。\\ \textbf{M}は数式処理により分極磁荷に変換される。\\ アンペールの法則と併せて解1を得る。\\　\\ 【問2に対して】\\　\\ アンペールの法則の表式中の\textbf{H}に構成関係式\\ \textbf{H}=\frac{\textbf{B}}{μ_{0}}-\textbf{M}を代入する。\\ \textbf{M}は数式処理により磁化電流に変換される。\\ 磁束密度に関する法則と併せて解2を得る。 \]