この考察は書きかけです。気が向いたら更新しますので気長によろしく。
全吊り考察
この考察では14人以下の村で占い師候補が3人出た場合に行われる
全吊りについて考えたいと思います。全吊りは本当に村人側が有利になるのか、
村の人数と照らし合わせて考えたいと思います。
なお、この考察は確率論にて行います。
すなわちグレランは完全にランダムに一人選ぶという方法で計算しています。
ですから実際の戦略では余り役に立たないことを付け加えておきます。
全吊りについて考えたいと思います。全吊りは本当に村人側が有利になるのか、
村の人数と照らし合わせて考えたいと思います。
なお、この考察は確率論にて行います。
すなわちグレランは完全にランダムに一人選ぶという方法で計算しています。
ですから実際の戦略では余り役に立たないことを付け加えておきます。
10人村
狩人が居ませんので、全吊になることは非常に稀です。
ですが、もしなった場合は全吊が完了した時点でグレー３です。
（狩人が居ないため、霊能がすぐに食べられる。）
もし潜伏して生き残ったとしても、白１グレー２で５０％の確率。
死んでいればグレー3で３３％の確率でしか村人に勝利はありません。
ですが、もしなった場合は全吊が完了した時点でグレー３です。
（狩人が居ないため、霊能がすぐに食べられる。）
もし潜伏して生き残ったとしても、白１グレー２で５０％の確率。
死んでいればグレー3で３３％の確率でしか村人に勝利はありません。
11人村
狩人登場です。ここからは初日に安心して霊能者がCOできます。
そして狩人は霊能を死守するでしょう。順当に全吊した場合、
最終日にはグレー３、白１です。やはり３３％しか村人に勝利はありません。
狩人生存で、狩人COした場合でも５０％ということになります。
しかし2日目の吊で狼がつれた場合はどうでしょうか。この確率は３３％です。
ここで村には全吊をやめるという選択肢があります。
初日COした霊能者はほぼ真と考えられますから、
（狼がCOして霊能者が被った場合は能力者全吊で終了です。）
残った占い候補はほぼ真・狂となります。つまり３３％で村人が多少有利になると考えられます。
そして狩人は霊能を死守するでしょう。順当に全吊した場合、
最終日にはグレー３、白１です。やはり３３％しか村人に勝利はありません。
狩人生存で、狩人COした場合でも５０％ということになります。
しかし2日目の吊で狼がつれた場合はどうでしょうか。この確率は３３％です。
ここで村には全吊をやめるという選択肢があります。
初日COした霊能者はほぼ真と考えられますから、
（狼がCOして霊能者が被った場合は能力者全吊で終了です。）
残った占い候補はほぼ真・狂となります。つまり３３％で村人が多少有利になると考えられます。
12人村
ここから人数が増えても、14人村までは霊能ほぼ真が成り立ちますから、
３３％の確率で村人が有利になります。
しかし最初に真/狂を吊ると、全吊を続行することになるでしょう。
全吊が完了した時点で、次の３パターンが考えられます。
３３％の確率で村人が有利になります。
しかし最初に真/狂を吊ると、全吊を続行することになるでしょう。
全吊が完了した時点で、次の３パターンが考えられます。
- グレー５
村人にとって最悪のパターンです。
途中で狩人が食べられ、その後霊能も食べられた時のみがこれに属します。
この状況で村人が勝つ確率は、
１/５+４/５*１/３＝７/１５≒47％です。
途中で狩人が食べられ、その後霊能も食べられた時のみがこれに属します。
この状況で村人が勝つ確率は、
１/５+４/５*１/３＝７/１５≒47％です。
- 白１グレー４
これが最も一般的なパターンです。狼がGJを恐れて霊能を食べにこなかったパターンですね。
寧ろ奇数なので、狼は賭けに出るべきだと思いますが。。ｗ
あ、GJされると白２グレー４になるのか。ｗ
えーと途中で狩人が食べられてる/COしなかったことを前提にしてます。
狩人COがあった場合は下の場合になりますね。
この状況で村人が勝つ確率は、
１/４+３/４*１/３＝１/２＝50％です。
潜伏からGJすればほぼ村人の勝ちでしょう。
寧ろ奇数なので、狼は賭けに出るべきだと思いますが。。ｗ
あ、GJされると白２グレー４になるのか。ｗ
えーと途中で狩人が食べられてる/COしなかったことを前提にしてます。
狩人COがあった場合は下の場合になりますね。
この状況で村人が勝つ確率は、
１/４+３/４*１/３＝１/２＝50％です。
潜伏からGJすればほぼ村人の勝ちでしょう。
- 白２グレ－３
霊能がたべられず、狩人がCOした場合です。
この狩人COが信用されるかどうかは置いておいておきますｗ
この状況で村人が勝つ確率は、
１/３+２/３*１/２＝２/３＝66％です。
ちなみに狩人COが信用されず、吊られた場合は、
最終日グレー３になりますので、33％になります。
信用されずに吊られなかった場合は・・・可能性が多すぎるので割愛します。
この狩人COが信用されるかどうかは置いておいておきますｗ
この状況で村人が勝つ確率は、
１/３+２/３*１/２＝２/３＝66％です。
ちなみに狩人COが信用されず、吊られた場合は、
最終日グレー３になりますので、33％になります。
信用されずに吊られなかった場合は・・・可能性が多すぎるので割愛します。
13人村
共有者登場です。といっても、この人数での全吊なら真っ先に食べられるでしょうが。ｗ
むしろ、共有の占い騙りが登場するので全吊になるのは稀かもしれません。
共有者の登場により、確定白が一人は最低全吊り後に残ります。（無難に護衛していれば）
以下の二つが有力な状況です。（GJは考慮しません。GJすれば大幅に村人有利です。）
むしろ、共有の占い騙りが登場するので全吊になるのは稀かもしれません。
共有者の登場により、確定白が一人は最低全吊り後に残ります。（無難に護衛していれば）
以下の二つが有力な状況です。（GJは考慮しません。GJすれば大幅に村人有利です。）
- 白１グレー５
この状況で村人が勝つ確率は、
白噛みで
１/５+４/５*１/３＝７/１５≒47％です。
白噛まずで
１/５+４/５*１/２＝３/５≒60％です。
白噛みで
１/５+４/５*１/３＝７/１５≒47％です。
白噛まずで
１/５+４/５*１/２＝３/５≒60％です。
- 白２グレー４
この状況で村人が勝つ確率は、
１/４+３/４*１/２＝５/８＝63％です。（ほぼ白噛みをしてくるでしょう。）
どちらの場合でも狩人が生きている可能性がありますので、GJすれば村人大幅有利です。
１/４+３/４*１/２＝５/８＝63％です。（ほぼ白噛みをしてくるでしょう。）
どちらの場合でも狩人が生きている可能性がありますので、GJすれば村人大幅有利です。
14人村
13人村とほぼ同様になります。
有力な可能性は、以下のとおり
有力な可能性は、以下のとおり
- 白１グレー６
この状況で村人が勝つ確率は、
白→グレー噛みで
１/６ + ５/６*１/５ + ５/６*４/５*１/３ ＝５/９＝56％です。
グレー→白噛みで
１/６ + ５/６*１/４ + ５/６*３/４*１/３＝７/１２≒58％です。
白→グレー噛みで
１/６ + ５/６*１/５ + ５/６*４/５*１/３ ＝５/９＝56％です。
グレー→白噛みで
１/６ + ５/６*１/４ + ５/６*３/４*１/３＝７/１２≒58％です。
- 白２グレー５
この状況で村人が勝つ確率は、
白→白噛みで
１/５ + ４/５*１/４ + ４/５*３/４*１/３ ＝３/５＝60％です。
グレー噛んだらさらに勝率は上がります。
白→白噛みで
１/５ + ４/５*１/４ + ４/５*３/４*１/３ ＝３/５＝60％です。
グレー噛んだらさらに勝率は上がります。
結論
- 狩人以上の人数での全吊は最初に狼が吊れる可能性の分だけ村人有利
- しかし共有が登場するまでの人数では最初に狼が吊れなかった場合若干狼有利
- 共有登場からは全吊完遂した場合でも村人側が有利となる。
- 狩人のGJが勝敗を大きく分ける
