ABC 401-500/ABC433A - Happy Birthday! 4 - 競技プログラミング用 知識集積所

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問題

ABC433A

必要知識

• int型
• cin
• cout
• if分岐

別解の場合、それらに加えて

• forループ

考え方

まずは入力内容を確認。
入力内容は整数が3つなので、int型の変数を3つ用意してcinで入力を受け取る。

さて、条件に当てはまるならYesを答えるのでif分岐を使えばいいということはすぐにわかる。
問題はその条件にどんな式を書けばよいかである。

問題で言っていることを「T年後にそうなっている」と考えると

X+T = Z*(Y+T)

ということである。
これは、Tについて方程式を解くと

T = (X-Z*Y)/(Z-1)

という解になる。
（入力条件よりZ>1であることに注意。仮にZ=1もあり得る場合にはコーナーケース対応が必要）

つまり、これが0以上の整数になればよいので、if分岐に書くべき条件は

• (X-Z*Y)/(Z-1)が割り切れる
• (X-Z*Y)/(Z-1)が0以上、つまりX-Z*Yが0以上

を「かつ」でつないだものである。

if分岐の中でcoutしてもいいし、出力用の変数を用意しておいて、if分岐の外でcoutしてもいい。

解答例

解答例

注意点

別解

シミュレーションで答える

forループを使って、実際に1歳ずつ年を取らせて判断してもよい。
問題はループの終了条件。
これは、今回の入力であり得る最大条件である98まで回せばいい（あるいはXまで回せばよい）。
また、「さすがに1000年を超えることはないやろ」くらいの雑な見積もりで強行突破ACも可能といえば可能。
解答例