アットウィキロゴ
数学の質問スレまとめ@ ウィキ
アットウィキロゴ
数学の質問スレまとめ@ ウィキ
ページ一覧

数学Ⅲ > 積分法の応用 > 三角関数を用いた置換積分法

(例題1)
\int_0^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}

(解法)
+ ...
x=\tan{\theta}とおくと
x 0 \infty
\theta 0 \pi/2
dx=\frac{d\theta}{\cos^2{\theta}}
よって
\int_0^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}=\int_0^{\pi/2}\frac{1}{1+\tan^2{\theta}}\frac{d\theta}{\cos^2{\theta}}
=\int_0^{\pi/2} \frac{1}{\frac{1}{\cos^2{\theta}}}\frac{d\theta}{\cos^2{\theta}}
=\int_0^{\pi/2} d\theta
=\frac{\pi}{2}

名前:
コメント:

タグ：

+ タグ編集
  • タグ：
タグの更新に失敗しました
エラーが発生しました。ページを更新してください。
ページを更新
「三角関数を用いた置換積分法」をウィキ内検索
最終更新：2009年02月13日 15:55
ツールボックス

下から選んでください:

新しいページを作成する
ヘルプ / FAQ もご覧ください。